Kansen uitrekenen
Ongeveer 10 minuten. Tellen wat kan en tellen wat telt. En weten wanneer je mag vermenigvuldigen.
De regels en hun voorwaarden
Bij twee gebeurtenissen die elkaar uitsluiten tel je de kansen op. Sluiten ze elkaar niet uit, dan tel je de overlap er weer af, anders tel je die dubbel.
Bij twee gebeurtenissen achter elkaar vermenigvuldig je, maar alleen als ze onafhankelijk zijn. Trek je zonder teruglegging, dan verandert de tweede kans en moet je dat verwerken.
De complementregel is de snelste route bij "minstens één": 1 min de kans op helemaal geen.
Een boomdiagram is geen kinderachtig hulpmiddel maar de manier om te zien welke regel geldt. Teken de eerste twee takken en de rest volgt.
Welke regel wanneer
Vermenigvuldigen mag alleen bij onafhankelijkheid; dat is de voorwaarde die het vaakst wordt vergeten.
Zo pak je een kansvraag aan
Schrijf de gebeurtenis op
In woorden, precies: minstens twee, precies twee of hoogstens twee zijn drie verschillende vragen.
Teken twee takken
Zie je of de tweede kans verandert na de eerste trekking?
Kies de regel
En noteer waarom die mag, want dat is waar de punten zitten.
Reken uit
Houd breuken aan tot het eind; dat rekent nauwkeuriger dan afgeronde decimalen.
Controleer
Een kans ligt altijd tussen 0 en 1. Alles daarbuiten is een rekenfout.
De fout die bijna iedereen maakt
Je trekt twee kaarten uit een stok. Mag je de kansen vermenigvuldigen?
Zonder teruglegging zijn er bij de tweede trekking nog 51 kaarten over, en soms een gunstige minder. Vermenigvuldigen mag dan nog steeds, maar met de aangepaste tweede kans. Dat is het verschil tussen afhankelijk en onafhankelijk.
Let op precies, minstens en hoogstens
Die drie woorden veranderen de hele som. "Minstens twee" betekent twee of meer, "hoogstens twee" betekent twee of minder, en "precies twee" is er maar één geval van. Onderstreep het woord voordat je begint.
Check jezelf
Wanneer mag je kansen vermenigvuldigen?
Wat is de snelste route bij "minstens één"?
Twee gebeurtenissen overlappen. Wat doe je bij "of"?
Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 9-10-2026.