Kansverdelingen
Ongeveer 10 minuten. Twee verdelingen die je moet herkennen, en de twee getallen die ze samenvatten.
Wanneer welke verdeling
De binomiale verdeling hoort bij een vast aantal pogingen, twee mogelijke uitkomsten per poging, een gelijkblijvende kans en onafhankelijkheid. Al die vier voorwaarden moeten gelden.
De verwachtingswaarde is dan het aantal pogingen keer de kans. Dat is het aantal successen dat je op de lange duur gemiddeld verwacht, en het hoeft geen heel getal te zijn.
De normale verdeling hoort bij een continue grootheid die zich om een gemiddelde opstapelt, zoals lengte of meetfouten. De grafiek is symmetrisch en klokvormig.
Bij een normale verdeling gelden de vuistregels: ongeveer 68 procent van de waarden ligt binnen één standaardafwijking van het gemiddelde, 95 procent binnen twee.
Twee verdelingen
Bij een binomiale verdeling is de verwachtingswaarde het aantal keer de kans.
Zo herken je het
Tel de uitkomsten per poging
Twee? Dan kan het binomiaal zijn.
Kijk of het aantal pogingen vastligt
Zo niet, dan is het geen binomiale verdeling.
Kijk of de kans gelijk blijft
Trekken zonder teruglegging verandert de kans, en dan mag het niet.
Bij een continue grootheid: denk normaal
Lengte, gewicht, tijd en meetfouten verdelen zich meestal zo.
Gebruik de kentallen
Verwachtingswaarde en standaardafwijking vatten de hele verdeling samen.
De fout die bijna iedereen maakt
De verwachtingswaarde is 2,4 kinderen. Bestaat dat?
Een verwachtingswaarde is het gemiddelde dat je op de lange duur verwacht, niet een uitkomst die moet kunnen voorkomen. Afronden naar 2 zou de betekenis juist kapotmaken. Alleen bij de uitkomst van een telprobleem rond je naar een heel getal.
Controleer alle vier de voorwaarden
Vast aantal, twee uitkomsten, gelijkblijvende kans, onafhankelijk. In een examenvraag is er bijna altijd één die wringt, en dat opmerken levert meer punten op dan de berekening zelf.
Check jezelf
Welke voorwaarde hoort niet bij een binomiale verdeling?
Hoeveel procent ligt binnen twee standaardafwijkingen bij een normale verdeling?
Wat is de verwachtingswaarde bij 20 worpen met kans 0,3?
Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 9-10-2026.