Veren, resonantie en eigenfrequentie
Ongeveer 10 minuten. Elk voorwerp heeft een frequentie waarop het graag trilt. Stoot je het daarop aan, dan gaat het hard.
Van veerconstante naar trillingstijd
De kracht van een veer is de veerconstante keer de uitrekking. De veerconstante staat in newton per meter, en de helling van een kracht-uitrekkingsgrafiek is precies die constante.
De trillingstijd van een massa aan een veer hangt af van de massa en de veerconstante. Meer massa geeft een langzamere trilling, een stijvere veer een snellere.
De eigenfrequentie is een gedeeld door die trillingstijd. Elk voorwerp heeft er een, van een snaar tot een brug tot een heel gebouw.
Komt een aanstoot van buiten op die eigenfrequentie, dan telt elke duw bij de vorige op. Dat is resonantie, en daarom kan een kleine trilling van een machine een heel gebouw laten schudden.
Resonantie bij de eigenfrequentie
Alleen rond die ene frequentie wordt de uitwijking groot.
Zo reken je aan een trillende veer
Haal de veerconstante uit de grafiek
De helling van de kracht tegen de uitrekking, in newton per meter. Neem twee punten ver uit elkaar.
Zet de massa in kilogram
En de uitrekking in meter. Een gram of een centimeter in de formule geeft een antwoord dat er factoren naast zit.
Reken de trillingstijd uit
Met de formule uit het informatieboek, met de massa en de veerconstante erin.
Maak er zo nodig een frequentie van
De eigenfrequentie is een gedeeld door de trillingstijd, in hertz.
De fout die bijna iedereen maakt
Je hangt een twee keer zo grote massa aan dezelfde veer. Wat doet de trillingstijd?
In de formule staat de massa onder een wortel. Twee keer zo veel massa geeft dus wortel twee keer zo veel trillingstijd, ongeveer veertig procent langer. Vier keer zo veel massa geeft wel een dubbele trillingstijd.
Resonantie is vaak het gevraagde woord
Gaat een vraag over een machine die een gebouw laat schudden, over een glas dat breekt bij een bepaalde toon of over een brug die gaat deinen, dan is resonantie het antwoord. Noem het woord en noem dat de aanstootfrequentie gelijk is aan de eigenfrequentie.
Veren, resonantie en eigenfrequentie
Check jezelf
Wat lees je af aan de helling van een kracht-uitrekkingsgrafiek?
Je hangt een twee keer zo grote massa aan dezelfde veer. De trillingstijd?
Wanneer treedt resonantie op?
Een stijvere veer bij dezelfde massa geeft welke eigenfrequentie?
In jouw boek
De begrippen uit deze les
- eigenfrequentie
- De frequentie waarop een voorwerp van zichzelf trilt. Hij volgt uit de massa en de stijfheid, en elk voorwerp heeft er een.
- resonantie
- Meetrillen van iets dat je op zijn eigen frequentie aanstoot, waardoor de uitwijking sterk groeit. Daarom klinkt een snaar luider met een klankkast.
- veerconstante
- Hoeveel newton je nodig hebt per meter uitrekking, in newton per meter. Het is de helling van de kracht-uitrekkingsgrafiek.
In het examen
- 2026, tijdvak 1vraag 26ExamenAntwoorden
- 2024, tijdvak 1vragen 22 t/m 24ExamenAntwoorden
- 2024, tijdvak 2vraag 19ExamenAntwoorden
De examens staan op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens. Wij nemen er niets uit over, je opent ze daar.
Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 28-10-2026.