Vergelijkingen algebraïsch oplossen
Ongeveer 10 minuten. Met de hand, zonder grafiek.
Vier aanpakken
Kwadratisch. Breng op nul, ontbind of gebruik de abc-formule.
Gebroken. Vermenigvuldig met de noemer en sluit daarna de waarden uit die de noemer nul maakten.
Wortel. Isoleer de wortel en kwadrateer. Controleer daarna elke oplossing, want kwadrateren kan er oplossingen bij verzinnen.
Substitutie. Staat er iets als x tot de vierde min 5 x in het kwadraat plus 4, stel dan u is x in het kwadraat en los eerst in u op.
Substitueren maakt het kwadratisch
Vergeet de laatste stap terug naar x niet.
Zo los je een wortelvergelijking op
Isoleer de wortel
Alles anders naar de andere kant.
Kwadrateer beide kanten
Nu is de wortel weg.
Los de gewone vergelijking op
Meestal kwadratisch.
Controleer elke oplossing
Vul terug in de oorspronkelijke vergelijking.
De fout die bijna iedereen maakt
Na substitutie vind je u is 4. Is x dan 4?
De substitutie was een hulpmiddel. Zodra je u hebt, moet je terug naar de oorspronkelijke variabele. Vergeet je dat, dan geef je het antwoord op een vraag die niet gesteld is en ben je bovendien oplossingen kwijt.
Sluit bij een gebroken vergelijking de noemernulpunten uit
Vermenigvuldigen met de noemer kan een oplossing opleveren waarvoor de oorspronkelijke breuk niet bestaat. Noem die uitsluiting expliciet, want daar staat vaak een punt op.
Vergelijkingen algebraïsch oplossen
Check jezelf
Wat doe je eerst bij een wortelvergelijking?
Waarom controleren na kwadrateren?
u is x in het kwadraat en u is 9. Wat is x?
Wat sluit je uit bij een gebroken vergelijking?
In jouw boek
De begrippen uit deze les
- algebraïsch oplossen
- Met de hand oplossen volgens de rekenregels, zonder afgelezen waarden.
In het examen
- 2026, tijdvak 1vragen 3 t/m 5ExamenAntwoorden
- 2024, tijdvak 2vragen 9 t/m 12ExamenAntwoorden
De examens staan op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens. Wij nemen er niets uit over, je opent ze daar.
Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 29-10-2026.