Naar de inhoud
Inloggen

Wiskunde B vwo

Exponentiële en logaritmische vergelijkingen

Ongeveer 10 minuten. De onbekende uit de exponent of uit de logaritme.

Staat x in de exponent, neem dan links en rechts de logaritme. Staat x in een logaritme, schrijf die dan als macht. Vaak werk je met de natuurlijke logaritme en het getal e.

De route per soort

Lukt het beide kanten als macht van hetzelfde grondtal te schrijven, dan mag je de exponenten aan elkaar gelijkstellen.

Lukt dat niet, neem dan de logaritme van beide kanten. De regel over machten haalt de exponent naar voren.

Bij een logaritmische vergelijking voeg je eerst alle logaritmen samen met de rekenregels en schrijf je het daarna als macht.

Controleer bij logaritmische vergelijkingen altijd het domein. Een oplossing die de logaritme van een niet-positief getal geeft vervalt.

Twee richtingen

x in de exponentneem de logx in de logschrijf als machtln(a) = b ↔ a = eᵇmet grondtal e heet het de natuurlijke logaritme

Logaritme en macht zijn twee kanten van hetzelfde.

Zo los je een exponentiële vergelijking op

1

Isoleer de macht

Werk getallen ervoor weg.

2

Probeer gelijke grondtallen

Dan zijn de exponenten gelijk.

3

Lukt dat niet, neem de logaritme

Van beide kanten.

4

Los op naar x

En rond pas aan het eind af als dat gevraagd wordt.

De fout die bijna iedereen maakt

Is de log van a plus de log van b gelijk aan de log van a plus b?

ja, dat lijkt te kloppenfout

Optellen van logaritmen hoort bij vermenigvuldigen van de getallen. Voor de logaritme van een som bestaat geen regel. Dat is de meest gemaakte fout bij dit onderwerp.

e is gewoon een grondtal

De natuurlijke logaritme ln is de logaritme met grondtal e. Alle rekenregels die voor gewone logaritmen gelden, gelden daarmee ook voor ln.

Exponentiële en logaritmische vergelijkingen

Check jezelf

Hoe haal je x uit de exponent?

Of met gelijke grondtallen.

ln van x is 3. Wat is x?

Schrijf de log als macht.

Log a plus log b is gelijk aan wat?

Optellen hoort bij vermenigvuldigen.

Wat controleer je bij een logvergelijking?

De log wil een positief getal.

In jouw boek

Er zijn nog geen methodes ingesteld voor dit vak.

De begrippen uit deze les

logaritme
De exponent waartoe je het grondtal moet verheffen om een getal te krijgen.

Overhoor deze begrippenAlle begrippen van dit vak

In het examen

De examens staan op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens. Wij nemen er niets uit over, je opent ze daar.

Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 29-10-2026.

En nu?

Alle onderwerpen Ander vak