Inverse functies
Ongeveer 10 minuten. De functie die alles terugdraait.
Wanneer bestaat er een inverse
Een inverse bestaat alleen als elke y bij precies één x hoort. De functie moet dus over het hele domein stijgend of dalend zijn.
Is dat niet zo, dan beperk je het domein. De wortelfunctie is de inverse van het kwadrateren, maar alleen voor niet-negatieve x.
Het domein van de inverse is het bereik van de functie, en omgekeerd. Die omwisseling moet je altijd noemen.
De exponentiële functie en de logaritmische functie zijn elkaars inverse. Datzelfde geldt voor kwadrateren en worteltrekken.
Spiegelen in y is x
De diagonaal is de spiegelas.
Zo bepaal je de inverse
Schrijf de functie als y is iets met x
Dat is de gewone vorm.
Verwissel x en y
Overal waar x stond komt y en andersom.
Los op naar y
Met de bekende technieken.
Noteer het domein
Dat is het bereik van de oorspronkelijke functie.
De fout die bijna iedereen maakt
Is de inverse van f hetzelfde als één gedeeld door f?
Eén gedeeld door f van x is het omgekeerde getal. De inverse functie geeft bij een uitkomst de bijbehorende invoer terug. Dat zijn twee heel verschillende dingen, al lijkt de notatie erop.
Domein en bereik wisselen om
Vraagt een opgave naar het domein van de inverse, dan is het antwoord het bereik van de oorspronkelijke functie. Dat bespaart je een hele berekening.
Inverse functies
Check jezelf
Wat doet een inverse functie?
In welke lijn spiegel je?
Wat is het domein van de inverse?
Welke twee zijn elkaars inverse?
In jouw boek
De begrippen uit deze les
- inverse
- De functie die de koppeling omdraait, grafisch een spiegeling in de lijn y is x.
In het examen
- 2025, tijdvak 1vragen 8 t/m 10ExamenAntwoorden
De examens staan op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens. Wij nemen er niets uit over, je opent ze daar.
Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 29-10-2026.