Technieken voor differentiëren
Ongeveer 10 minuten. Product, quotiënt en ketting.
Eerst kijken, dan rekenen
Staat er een vermenigvuldiging van twee functies, dan gebruik je de productregel.
Staat er een breuk met x in de noemer, dan de quotiëntregel, tenzij de breuk vereenvoudigt.
Zit er een functie in een functie, dan de kettingregel. Die vergeten is de meest gemaakte fout.
Vaak zitten de regels in elkaar. Werk dan van buiten naar binnen en schrijf elke tussenstap op.
Welke regel waar
De bouw van de functie kiest de regel.
Zo pak je een samengestelde functie aan
Ontleed de functie
Welke bewerking staat buitenop.
Kies de bijbehorende regel
Product, quotiënt of ketting.
Werk laag voor laag naar binnen
En schrijf elke afgeleide apart op.
Vereenvoudig aan het eind
Haal gemeenschappelijke factoren buiten haakjes.
De fout die bijna iedereen maakt
De afgeleide van sin van 3x is cos van 3x?
De binnenfunctie is 3x en die heeft afgeleide 3. De kettingregel zegt dat je dat erbij moet vermenigvuldigen, dus het antwoord is 3 maal cos van 3x.
Haal gemeenschappelijke factoren buiten haakjes
Na de product- of kettingregel staat er vaak een lange uitdrukking. Buiten haakjes halen maakt hem korter en helpt je meteen bij het oplossen van afgeleide is nul.
Technieken voor differentiëren
Check jezelf
Welke regel bij een breuk?
Welke regel bij een functie in een functie?
Afgeleide van 2x min 1 tot de macht 3?
Wat doe je na het toepassen van een regel?
In jouw boek
De begrippen uit deze les
- kettingregel
- De regel om een functie in een functie te differentiëren, buiten maal binnen.
- productregel
- De regel om een product van twee functies te differentiëren.
- quotiëntregel
- De regel om een breuk van twee functies te differentiëren.
Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 29-10-2026.