Ongelijkheden oplossen
Ongeveer 10 minuten. Een interval in plaats van een getal.
Waarom een tekenschema
Breng alles naar één kant zodat er nul aan de andere kant staat. Dan hoef je alleen naar het teken van één uitdrukking te kijken.
De grenzen zijn de nulpunten van de teller en ook die van de noemer, want daar kan het teken omslaan.
Bepaal per interval het teken door een handige waarde in te vullen of door te redeneren over de factoren.
Let op of de grenzen zelf meedoen. Bij een noemernulpunt nooit, bij een tellernulpunt alleen als er een isgelijkteken bij staat.
Een tekenschema met een noemer
Een noemernulpunt doet nooit mee.
Zo maak je een tekenschema
Breng alles op nul
En maak er één breuk of één product van.
Zoek alle nulpunten
Van de teller en van de noemer.
Bepaal het teken per interval
Door in te vullen of te redeneren.
Schrijf het antwoord als interval
Met open of gesloten grenzen.
De fout die bijna iedereen maakt
Mag je bij een gebroken ongelijkheid kruiselings vermenigvuldigen?
Vermenigvuldigen met de noemer draait het ongelijkheidsteken om als die noemer negatief is, en je weet vooraf niet welk teken hij heeft. Breng daarom alles op nul en werk met een tekenschema.
De noemernulpunten horen in je schema
Ook al zijn ze geen oplossing, het teken kan daar wel omslaan. Laat je ze weg, dan krijg je een interval dat te groot is.
Ongelijkheden oplossen
Check jezelf
Wat doe je eerst?
Welke nulpunten horen in het schema?
Doet een noemernulpunt mee in de oplossing?
Vermenigvuldigen met een negatief getal. Wat gebeurt er?
In jouw boek
De begrippen uit deze les
- ongelijkheid
- Een opgave waarbij je het gebied zoekt waar iets groter of kleiner is.
Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 29-10-2026.