Goniometrische functies en hun grafiek
Ongeveer 10 minuten. Sinus, cosinus en tangens als functie.
De drie grafieken naast elkaar
De sinus begint in de oorsprong en stijgt. De cosinus begint op zijn maximum en daalt.
De cosinus is de sinus een halve pi naar links verschoven. Daarmee kun je formules omschrijven.
De tangens is de sinus gedeeld door de cosinus. Waar de cosinus nul is bestaat hij niet, en daar ligt een asymptoot.
In een gemengde formule herken je de periode aan de factor voor x. Die is 2 pi gedeeld door de periode.
Sinus, cosinus en tangens
De tangens herhaalt zich twee keer zo snel.
Zo lees je een goniometrische formule
Zoek de factor voor x
De periode is 2 pi gedeeld door die factor.
Zoek het getal ervoor
Dat is de amplitude.
Zoek de verschuiving
Binnen de haakjes horizontaal, erbuiten verticaal.
Schets de grafiek
Dan controleer je in één keer of alles klopt.
De fout die bijna iedereen maakt
Wat is de periode van sin van 3x?
De factor voor x zegt hoeveel herhalingen er in 2 pi passen. Bij een factor 3 zijn dat er drie, dus is elke periode een derde van 2 pi, en dat is twee derde pi.
Cosinus is sinus verschoven
cos van x is gelijk aan sin van x plus een halve pi. Daarmee kun je een cosinusformule altijd omschrijven naar een sinusformule als een opgave daarom vraagt.
Goniometrische functies en hun grafiek
Check jezelf
Wat is de periode van de sinus?
Wat is de periode van de tangens?
Waar heeft de tangens asymptoten?
Periode van sin van 4x?
In jouw boek
De begrippen uit deze les
- tangens
- In een rechthoekige driehoek de overstaande zijde gedeeld door de aanliggende zijde.
In het examen
- 2026, tijdvak 1vragen 8, 9 en 13 t/m 15ExamenAntwoorden
- 2026, tijdvak 2vragen 8 en 9ExamenAntwoorden
- 2025, tijdvak 2vraag 13ExamenAntwoorden
- 2024, tijdvak 1vragen 3 t/m 5ExamenAntwoorden
De examens staan op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens. Wij nemen er niets uit over, je opent ze daar.
Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 29-10-2026.