De eenheidscirkel en radialen
Ongeveer 10 minuten. Hoeken meten in plaats van in graden.
Waarom radialen
Een radiaal is de hoek waarbij de booglengte gelijk is aan de straal. Een hele cirkel is dan 2 pi radialen.
In radialen werken de formules voor differentiëren netjes. In graden zou er telkens een extra factor bij komen.
Een halve cirkel is pi radialen, dus 180 graden. Omrekenen doe je met de verhouding pi staat tot 180.
Hoeken buiten het interval van nul tot 2 pi kun je terugbrengen door hele cirkels op te tellen of af te trekken.
Punt op de eenheidscirkel
Elke hoek hoort bij één punt op de cirkel.
Zo reken je om tussen graden en radialen
Onthoud dat pi gelijk is aan 180 graden
Dat is het ankerpunt.
Van graden naar radialen
Vermenigvuldig met pi gedeeld door 180.
Van radialen naar graden
Vermenigvuldig met 180 gedeeld door pi.
Controleer of de uitkomst logisch is
Een rechte hoek is een halve pi.
De fout die bijna iedereen maakt
Je rekenmachine geeft sin van 1 als 0,0175. Klopt dat?
De sinus van 1 radiaal is ongeveer 0,84. De waarde 0,0175 is de sinus van 1 graad. Bij wiskunde B werk je vrijwel altijd in radialen, dus controleer die instelling voordat je begint.
Leer de exacte waarden van de standaardhoeken
Voor nul, een zesde pi, een vierde pi, een derde pi en een halve pi hoor je de sinus en cosinus uit je hoofd te kennen. Bij een exacte vraag heb je ze nodig.
De eenheidscirkel en radialen
Check jezelf
Hoeveel radialen is een hele cirkel?
Wat is de cosinus op de eenheidscirkel?
Hoeveel graden is een halve pi?
Hoe reken je graden om naar radialen?
In jouw boek
De begrippen uit deze les
- cosinus
- In een rechthoekige driehoek de aanliggende zijde gedeeld door de schuine zijde.
- eenheidscirkel
- De cirkel met straal één om de oorsprong, waarop cosinus en sinus de coördinaten zijn.
- radialen
- De eenheid voor hoeken waarbij een hele cirkel 2 pi is.
- sinus
- In een rechthoekige driehoek de overstaande zijde gedeeld door de schuine zijde.
Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 29-10-2026.