Formules en functies
Ongeveer 10 minuten. Variabelen, domein en bereik.
Wat je uit een formule haalt
Het domein is de verzameling x-waarden waarvoor de functie bestaat. Je sluit uit wat tot delen door nul of tot een wortel uit een negatief getal leidt.
Het bereik is de verzameling y-waarden die daadwerkelijk voorkomen. Vaak lees je dat af uit de grafiek of uit het minimum en maximum.
In een context komt er een extra beperking bij. Een tijd kan niet negatief zijn en een lengte evenmin.
Een formule met meerdere letters maak je tot een functie door te zeggen welke letter de variabele is en welke constanten zijn.
Domein en bereik
Invoer onder, uitvoer links.
Zo bepaal je het domein
Zoek wat niet mag
Nul in een noemer, negatief onder een wortel, nul of negatief in een logaritme.
Stel de voorwaarden op
Als vergelijkingen of ongelijkheden.
Los ze op
Dat levert intervallen.
Voeg de context toe
Bijvoorbeeld dat t niet negatief kan zijn.
De fout die bijna iedereen maakt
Het bereik van een parabool met top (2, 3) die naar beneden opent, is dat alle y?
Een bergparabool heeft een hoogste punt. Boven de y-waarde van de top komt de grafiek nooit, dus die waarden horen niet bij het bereik. Naar beneden loopt hij wel eindeloos door.
Schets altijd even de grafiek
Het bereik lees je het snelst af uit een schets. Een extreem of een asymptoot begrenst het bereik, en die zie je in één oogopslag.
Formules en functies
Check jezelf
Wat is het domein?
Wat is het bereik?
Wat sluit je uit bij een wortel?
Wat beperkt het domein in een context?
In jouw boek
De begrippen uit deze les
Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 29-10-2026.