De primitieve functie
Ongeveer 10 minuten. Differentiëren achterstevoren.
De regels achterstevoren
Bij een macht verhoog je de exponent met één en deel je door de nieuwe exponent. Dat is de machtsregel omgekeerd.
De primitieve van e tot de macht x is e tot de macht x. Van één gedeeld door x is het ln van de absolute waarde van x.
Bij een lineaire binnenfunctie deel je door de afgeleide van die binnenkant. De primitieve van e tot de macht 3x is een derde maal e tot de macht 3x.
Controleer altijd door je antwoord te differentiëren. Komt daar de oorspronkelijke functie uit, dan klopt het.
Heen en terug
Terug kun je de constante niet weten.
Zo primitiveer je een macht
Verhoog de exponent met één
Van x in het kwadraat naar x tot de derde.
Deel door de nieuwe exponent
Dus door drie.
Tel de constante c erbij
Die hoort er altijd bij.
Controleer door te differentiëren
Dan moet f eruit komen.
De fout die bijna iedereen maakt
Mag je de integratieconstante weglaten?
Elke functie die c verschilt heeft dezelfde afgeleide, dus er is niet één primitieve maar een hele familie. Alleen bij een bepaalde integraal valt de c weg, omdat hij er bij het aftrekken uit valt.
Controleren kost twee seconden
Differentieer je antwoord en kijk of je de oorspronkelijke functie terugkrijgt. Dat vindt bijna elke fout in een primitieve, en het hoort bij exact werken.
De primitieve functie
Check jezelf
Wat is een primitieve?
Primitieve van x in het kwadraat?
Waarom een constante c?
Primitieve van e tot de macht 2x?
In jouw boek
De begrippen uit deze les
- integratieconstante
- De onbekende constante die bij elke primitieve hoort.
- primitieve
- Een functie waarvan de afgeleide de oorspronkelijke functie is.
Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 29-10-2026.