Naar de inhoud
Inloggen

Wiskunde B havo

Snijpunten en raaklijnen berekenen

Ongeveer 10 minuten. Waar twee grafieken elkaar ontmoeten.

Snijpunten vind je door de twee formules aan elkaar gelijk te stellen. Bij een lijn en een cirkel vertelt de discriminant of er twee, één of geen snijpunten zijn.

Wat de discriminant verraadt

Substitueer de lijn in de cirkelvergelijking. Dan houd je een kwadratische vergelijking in x over.

Is de discriminant positief, dan zijn er twee snijpunten en snijdt de lijn de cirkel.

Is de discriminant nul, dan is er precies één snijpunt en raakt de lijn de cirkel.

Is de discriminant negatief, dan is er geen snijpunt en mist de lijn de cirkel helemaal.

Drie mogelijkheden

snijdtD groter dan 0raaktD is 0mistD kleiner dan 0

Het teken van de discriminant vertelt welke het is.

Zo onderzoek je lijn en cirkel

1

Schrijf de lijn als y is iets

Zodat je kunt substitueren.

2

Vul dat in de cirkelvergelijking in

Werk uit tot een kwadratische vergelijking.

3

Reken de discriminant uit

b in het kwadraat min 4ac.

4

Trek de conclusie

Positief snijdt, nul raakt, negatief mist.

De fout die bijna iedereen maakt

De discriminant is nul. Zijn er dan geen snijpunten?

ja, nul snijpuntenverwisseld

Een discriminant van nul betekent één oplossing, dus één snijpunt, en dat is precies het raakpunt. Geen snijpunten krijg je pas bij een negatieve discriminant, want dan bestaat de wortel niet.

Vul de gevonden x terug in de lijn

Je hebt dan alleen de x-coördinaten. Vul die in de vergelijking van de lijn in om ook de y erbij te krijgen, want een snijpunt is een coördinatenpaar.

Snijpunten en raaklijnen berekenen

Check jezelf

Hoe vind je snijpunten?

Dan los je op.

D is positief. Hoeveel snijpunten?

De lijn snijdt.

D is negatief. Wat betekent dat?

Geen oplossing.

Wat doe je na het vinden van x?

Een snijpunt heeft twee coördinaten.

In jouw boek

Er zijn nog geen methodes ingesteld voor dit vak.

De begrippen uit deze les

discriminant
Het getal b in het kwadraat min 4ac, dat het aantal oplossingen van een kwadratische vergelijking bepaalt.

Overhoor deze begrippenAlle begrippen van dit vak

In het examen

De examens staan op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens. Wij nemen er niets uit over, je opent ze daar.

Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 29-10-2026.

En nu?

Alle onderwerpen Ander vak