Maximum en minimum bepalen
Ongeveer 10 minuten. Waar ligt het hoogste of laagste punt.
Van kandidaat naar conclusie
Niet elk nulpunt van de afgeleide is een top of een dal. Je moet het teken ernaast onderzoeken.
Wisselt het teken van plus naar min, dan is het een maximum. Van min naar plus is het een minimum.
Blijft het teken hetzelfde, dan is het geen extreem maar een punt waar de grafiek even vlak loopt.
Vergeet de randen van het domein niet. Op een gesloten interval kan het hoogste punt ook op de rand liggen.
Een tekenschema
Plus naar min is een top, min naar plus een dal.
Zo bereken je een extreem
Bepaal de afgeleide
Met de regels voor differentiëren.
Stel die gelijk aan nul
En los de vergelijking op.
Maak een tekenschema
Vul links en rechts van elk nulpunt een waarde in.
Vul de x in de oorspronkelijke functie in
Dat geeft de bijbehorende y-waarde.
De fout die bijna iedereen maakt
Je hebt de x van de top berekend. Is dat het maximum?
De afgeleide geeft je de x-waarde van de top. De vraag naar het maximum wil weten hoe hoog die top ligt, dus moet je die x nog invullen in de oorspronkelijke functie.
Vergeet de randen van het interval niet
Vraagt een opgave naar de grootste waarde op een interval, dan kan die ook op de rand liggen. Vergelijk de waarde in de top altijd met de waarden op de randen.
Maximum en minimum bepalen
Check jezelf
Waar ligt een extreem?
Teken van min naar plus. Wat is dat?
Afgeleide nul maar teken blijft gelijk. Wat dan?
Wat vul je in om de maximale waarde te vinden?
In jouw boek
De begrippen uit deze les
Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 29-10-2026.