De raaklijn opstellen
Ongeveer 10 minuten. Een lijn die de grafiek in één punt aanraakt.
Twee gegevens zijn genoeg
Reken eerst de y-waarde van het raakpunt uit door de x in de functie in te vullen.
Reken daarna de afgeleide uit en vul dezelfde x in. Dat getal is de richtingscoëfficiënt.
Vul beide in de vorm y is ax plus b in en los b op.
Loopt de raaklijn horizontaal, dan is de afgeleide nul en is de vergelijking simpelweg y is de y-waarde van het punt.
Raakpunt en helling
Punt plus helling geeft de vergelijking.
Zo stel je de raaklijn op
Vul de x in de functie in
Dat geeft de y van het raakpunt.
Bepaal de afgeleide
En vul dezelfde x in.
Dat getal is de richtingscoëfficiënt
De a in y is ax plus b.
Vul het punt in en los b op
Dan heb je de hele vergelijking.
De fout die bijna iedereen maakt
Mag je de richtingscoëfficiënt uit de functiewaarde halen?
De functiewaarde geeft de hoogte van het raakpunt, de afgeleide geeft de helling daar. Je hebt ze allebei nodig, maar voor verschillende dingen, en ze verwisselen is een klassieke fout.
Raakt de lijn, dan is er precies één gemeenschappelijk punt
Dat kun je gebruiken als controle. Stel je lijn gelijk aan de functie, dan moet de discriminant van de resulterende vergelijking nul zijn.
De raaklijn opstellen
Check jezelf
Wat is de richtingscoëfficiënt van de raaklijn?
Hoeveel gegevens heb je nodig?
De afgeleide is nul in het raakpunt. Hoe loopt de lijn?
Wat vul je in om b te vinden?
In jouw boek
Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 29-10-2026.