Machtsfuncties en wortelfuncties
Ongeveer 10 minuten. Wat de exponent met de grafiek doet.
Wat de exponent verraadt
Bij een even macht is de grafiek symmetrisch in de y-as. Bij een oneven macht is hij puntsymmetrisch in de oorsprong.
Bij een negatieve exponent staat x in de noemer. De grafiek heeft dan asymptoten en bestaat niet bij x is nul.
Een wortelfunctie begint bij het punt waar het stuk onder de wortel nul is en loopt daarna steeds vlakker omhoog.
Het domein is de verzameling x-waarden waarvoor de functie bestaat. Bij een wortel zoek je dus waar het getal onder de wortel nul of groter is.
Drie vormen
De exponent bepaalt de vorm en de symmetrie.
Zo bepaal je het domein
Zoek wat niet mag
Onder een wortel geen negatief getal, in een noemer geen nul.
Stel die voorwaarde op
Bijvoorbeeld het stuk onder de wortel groter of gelijk aan nul.
Los die ongelijkheid op
Dat geeft een interval.
Schrijf het domein op
Met de juiste tekens voor wel of niet meedoen.
De fout die bijna iedereen maakt
Bestaat de wortel uit vier min x voor elke x?
Onder een wortel mag geen negatief getal staan. Je stelt dus vier min x groter of gelijk aan nul en lost dat op. Dat geeft x kleiner of gelijk aan vier, en dat is het domein.
Een negatieve exponent betekent delen
x tot de macht min twee is hetzelfde als één gedeeld door x in het kwadraat. Zo zie je meteen dat x niet nul mag zijn en dat er een asymptoot is.
Machtsfuncties en wortelfuncties
Check jezelf
Welke macht geeft een symmetrische grafiek in de y-as?
Wat betekent x tot de macht een half?
Wat is het domein van wortel uit x min drie?
Wat gebeurt er bij een negatieve exponent?
In jouw boek
De begrippen uit deze les
- domein
- De verzameling x-waarden waarvoor een functie bestaat.
- machtsfunctie
- Een functie waarbij x in het grondtal staat en de exponent vast is.
- wortelfunctie
- Een functie met x onder een wortel, met een domein waarin dat stuk niet negatief is.
In het examen
- 2026, tijdvak 1vragen 12 en 13ExamenAntwoorden
- 2025, tijdvak 2vragen 9 en 10ExamenAntwoorden
De examens staan op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens. Wij nemen er niets uit over, je opent ze daar.
Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 29-10-2026.