Lineaire en kwadratische functies
Ongeveer 10 minuten. De rechte lijn en de parabool.
Wat de getallen betekenen
Bij een rechte lijn is a de richtingscoëfficiënt, dus hoeveel y stijgt als x met één toeneemt. De b is waar de lijn de y-as snijdt.
Bij een parabool bepaalt het teken voor x in het kwadraat of hij een dal of een berg is. Positief geeft een dal, negatief een berg.
De top van een parabool vind je door de x-waarden van de nulpunten te middelen, of met de formule x is min b gedeeld door 2a.
De nulpunten vind je door de functie gelijk aan nul te stellen en te ontbinden of de abc-formule te gebruiken.
Lijn en parabool
Het getal voor x bepaalt de vorm.
Zo vind je de top van een parabool
Stel de functie gelijk aan nul
Dan vind je de nulpunten.
Neem het gemiddelde van de nulpunten
Dat is de x van de top.
Vul die x in de functie in
Dan heb je de y van de top.
Of gebruik min b gedeeld door 2a
Dat werkt ook zonder nulpunten.
De fout die bijna iedereen maakt
Een parabool met een negatief getal voor x in het kwadraat, is dat een dal?
Bij een negatief getal voor x in het kwadraat gaan de uiteinden naar beneden, dus de grafiek heeft een hoogste punt. Dat is een bergparabool met een maximum. Positief geeft juist een dal met een minimum.
De top ligt altijd midden tussen de nulpunten
Een parabool is symmetrisch, dus als je de nulpunten hebt, is het gemiddelde ervan de x van de top. Dat is sneller dan de formule onthouden.
Lineaire en kwadratische functies
Check jezelf
Wat is de richtingscoëfficiënt?
Negatieve a bij een parabool. Welke vorm?
Hoe vind je de x van de top?
Hoe vind je nulpunten?
In jouw boek
De begrippen uit deze les
- kwadratische functie
- Een functie met x in het kwadraat, met een parabool als grafiek.
- lineaire functie
- Een functie van de vorm y is ax plus b, met een rechte lijn als grafiek.
- parabool
- De grafiek van een kwadratische functie.
- richtingscoëfficiënt
- Het getal dat aangeeft hoeveel y stijgt als x met één toeneemt.
In het examen
- 2026, tijdvak 2vragen 7 en 8ExamenAntwoorden
- 2025, tijdvak 1vragen 1 t/m 4ExamenAntwoorden
- 2024, tijdvak 1vragen 1, 2, 6, 7, 18 en 19ExamenAntwoorden
- 2024, tijdvak 2vragen 1 t/m 5ExamenAntwoorden
De examens staan op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens. Wij nemen er niets uit over, je opent ze daar.
Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 29-10-2026.