Naar de inhoud
Inloggen

Wiskunde B havo

Gelijkvormigheid en verhoudingen

Ongeveer 10 minuten. Dezelfde vorm, een andere maat.

Twee figuren zijn gelijkvormig als ze dezelfde vorm hebben maar niet dezelfde grootte. Dan zijn de hoeken gelijk en staan de overeenkomstige zijden in dezelfde verhouding.

Hoe je gelijkvormigheid aantoont

Zijn twee hoeken van de ene driehoek gelijk aan twee hoeken van de andere, dan zijn de driehoeken gelijkvormig.

Evenwijdige lijnen leveren vaak gelijke hoeken op, bijvoorbeeld F-hoeken en Z-hoeken.

Als de driehoeken gelijkvormig zijn, stel je een verhoudingsvergelijking op tussen overeenkomstige zijden.

Let goed op welke zijde bij welke hoort. Een verkeerd paar geeft een antwoord dat er plausibel uitziet maar fout is.

Twee gelijkvormige driehoeken

6412x4 staat tot 6 als x staat tot 12, dus x is 8

Dezelfde vorm betekent dezelfde verhoudingen.

Zo bereken je een onbekende zijde

1

Toon de gelijkvormigheid aan

Met twee gelijke hoeken.

2

Zet de overeenkomstige zijden onder elkaar

Let op welke bij welke hoort.

3

Stel de verhoudingsvergelijking op

Twee breuken aan elkaar gelijk.

4

Vermenigvuldig kruiselings

En los op.

De fout die bijna iedereen maakt

Twee driehoeken hebben twee gelijke zijden. Zijn ze gelijkvormig?

ja, zijden zijn gelijkniet genoeg

Twee gelijke zijden zeggen niets over de vorm. Voor gelijkvormigheid heb je twee gelijke hoeken nodig, of alle zijden in dezelfde verhouding. Pas dan mag je de verhoudingsvergelijking gebruiken.

Schrijf de hoekpunten in de juiste volgorde

Noteer driehoek ABC gelijkvormig met driehoek DEF, waarbij A bij D hoort. Dan weet je meteen welke zijden bij elkaar horen en pak je niet het verkeerde paar.

Gelijkvormigheid en verhoudingen

Check jezelf

Wanneer zijn twee driehoeken gelijkvormig?

Dan is de derde hoek ook gelijk.

Wat geldt bij gelijkvormigheid voor de zijden?

Dat is de vergrotingsfactor.

Wat leveren evenwijdige lijnen op?

F-hoeken en Z-hoeken.

Hoe los je de verhoudingsvergelijking op?

Daarna gewoon oplossen.

In jouw boek

Er zijn nog geen methodes ingesteld voor dit vak.

De begrippen uit deze les

gelijkvormig
Dezelfde vorm maar niet dezelfde grootte, met gelijke hoeken en zijden in dezelfde verhouding.

Overhoor deze begrippenAlle begrippen van dit vak

In het examen

De examens staan op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens. Wij nemen er niets uit over, je opent ze daar.

Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 29-10-2026.

En nu?

Alle onderwerpen Ander vak