Exponentiële functies
Ongeveer 10 minuten. Groei met een vaste factor.
Wat de groeifactor doet
Is g groter dan één, dan is er groei. Is g tussen nul en één, dan is er afname.
Elke stap van één in x vermenigvuldigt de uitkomst met g. Dat is het verschil met lineaire groei, waar je steeds hetzelfde bedrag optelt.
De grafiek heeft de x-as als horizontale asymptoot en komt daar nooit onder of boven, afhankelijk van het teken van b.
Een groeifactor per andere tijdseenheid vind je met een macht. Per maand bij een jaarfactor g is g tot de macht een twaalfde.
Steeds maal dezelfde factor
Niet erbij, maar keer.
Zo bepaal je een groeifactor
Deel twee opeenvolgende waarden op elkaar
Nieuw gedeeld door oud.
Controleer met een derde waarde
Bij echte exponentiële groei komt dezelfde factor eruit.
Reken om naar een andere eenheid
Met een macht, bijvoorbeeld tot de macht een twaalfde voor maanden.
Lees de beginwaarde af
Dat is de waarde bij x is nul.
De fout die bijna iedereen maakt
Een groeifactor van 0,95. Hoeveel neemt het af?
De groeifactor zegt met hoeveel je vermenigvuldigt, niet hoeveel eraf gaat. Trek er één van af en je krijgt min 0,05, dus 5 procent afname. Bij een factor 0,95 houd je per stap dus 95 procent over.
Deel om de groeifactor te vinden, trek af voor de groei per stap
Bij lineaire groei is het verschil steeds gelijk, bij exponentiële groei is de verhouding steeds gelijk. Die test vertelt je meteen welk verband er is.
Exponentiële functies
Check jezelf
Wat is de groeifactor bij 8 procent groei?
Factor 0,8. Wat gebeurt er?
Hoe herken je exponentieel verband in een tabel?
Wat is de beginwaarde?
In jouw boek
De begrippen uit deze les
- beginwaarde
- De functiewaarde bij x is nul, bij een exponentiële functie de factor voor de macht.
- exponentiële functie
- Een functie waarbij x in de exponent staat.
- groeifactor
- Het getal waarmee je per stap vermenigvuldigt bij exponentiële groei.
In het examen
- 2026, tijdvak 1vragen 3 en 4ExamenAntwoorden
- 2026, tijdvak 2vragen 12 en 13ExamenAntwoorden
- 2025, tijdvak 2vragen 6 t/m 8ExamenAntwoorden
- 2024, tijdvak 1vragen 12 t/m 17ExamenAntwoorden
- 2024, tijdvak 2vragen 13 en 14ExamenAntwoorden
De examens staan op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens. Wij nemen er niets uit over, je opent ze daar.
Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 29-10-2026.