De sinusregel en de cosinusregel
Ongeveer 10 minuten. Ook zonder rechte hoek kun je rekenen.
Welke regel wanneer
De sinusregel gebruik je als je een zijde met de bijbehorende overstaande hoek kent, plus nog één zijde of hoek.
De cosinusregel gebruik je als je drie zijden kent, of twee zijden met de ingesloten hoek.
De cosinusregel is een uitbreiding van Pythagoras. Bij een hoek van 90 graden valt de laatste term weg en blijft Pythagoras over.
Bij de sinusregel kunnen er twee hoeken passen, want de sinus van een hoek en van zijn supplement zijn gelijk. Kijk dan naar de figuur.
Twee regels, twee situaties
Wat je gegeven hebt bepaalt de regel.
Zo kies je de juiste regel
Noteer wat gegeven is
Zijden en hoeken, met hun namen.
Zoek een zijde met zijn overstaande hoek
Heb je dat paar, dan werkt de sinusregel.
Heb je drie zijden of twee zijden met de hoek ertussen
Dan gebruik je de cosinusregel.
Vul in en los op
En controleer of het antwoord bij de figuur past.
De fout die bijna iedereen maakt
De sinusregel geeft een hoek van 40 graden. Is dat de enige mogelijkheid?
De sinus van 40 en van 140 graden is dezelfde waarde. Je rekenmachine geeft altijd de scherpe hoek. Kijk daarom naar de tekening of naar de som van de hoeken om te bepalen welke klopt.
De cosinusregel bevat Pythagoras
Bij een hoek van 90 graden is de cosinus nul en valt de laatste term weg. Dan staat er precies de stelling van Pythagoras, en dat helpt je de formule onthouden.
De sinusregel en de cosinusregel
Check jezelf
Wanneer gebruik je de sinusregel?
Wanneer gebruik je de cosinusregel?
Waarom kunnen er twee hoeken passen?
Wat wordt de cosinusregel bij 90 graden?
In jouw boek
De begrippen uit deze les
- cosinusregel
- Een regel voor een willekeurige driehoek bij drie zijden of bij twee zijden met de hoek ertussen.
- sinusregel
- Een regel voor een willekeurige driehoek bij een zijde met zijn overstaande hoek.
Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 29-10-2026.