Tellen zonder te tellen
Ongeveer 10 minuten. Eerst uittekenen, dan beslissen of je moet optellen of vermenigvuldigen.
Vier vragen bij elk telprobleem
Doe je keuzes achter elkaar (en) of kies je tussen mogelijkheden (of)? Achter elkaar betekent vermenigvuldigen, tussen betekent optellen.
Mag iets herhaald worden? Een cijferslot mag 1111 zijn, een rij van vier verschillende mensen niet. Met herhaling blijft het aantal mogelijkheden per stap gelijk.
Telt de volgorde mee? Bij een podium wel, bij een groepje van drie niet. Zonder volgorde deel je de permutaties weg van de gekozen groep.
En tot slot: is het sneller om het tegenovergestelde te tellen? "Minstens één" is bijna altijd korter via "helemaal geen".
Twee vragen bepalen alles
Een boompje van twee stappen laat meteen zien welke van de drie het is.
Zo pak je het aan
Teken de eerste twee stappen
Een boompje maakt zichtbaar of het keer of plus wordt.
Bepaal of herhaling mag
Mag een uitkomst twee keer voorkomen?
Bepaal of de volgorde telt
Is ABC anders dan CBA?
Kies de formule
En schrijf op waarom, want dat is de helft van de punten.
Overweeg het complement
Bij "minstens" is tellen wat er niet mag meestal sneller.
De fout die bijna iedereen maakt
Je kiest 3 mensen uit 10 voor een commissie. Hoeveel manieren?
In een commissie is ABC dezelfde groep als CBA. Je hebt dus elke groep 3 keer 2 keer 1 is 6 keer dubbel geteld. Delen door 6 corrigeert dat. Bij een podium met goud, zilver en brons telt de volgorde wel en deel je niet.
Minstens één gaat via helemaal geen
De kans op minstens één zes in vier worpen reken je uit als 1 min de kans op nul zessen. Direct tellen kost vier gevallen, via het complement één. Dat scheelt tijd en fouten.
Check jezelf
Eerst het ene kiezen en daarna het andere. Wat doe je?
Wanneer deel je de permutaties weg?
Wat is de snelste route bij "minstens één"?
Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 9-10-2026.