De standaardfuncties herkennen
Ongeveer 10 minuten. Zes vormen. Als je ze aan hun grafiek herkent, weet je meteen welke formule erbij hoort.
De handtekening van elke vorm
Lineair: in de tabel komt er bij elke stap hetzelfde bij, en de grafiek is een rechte lijn.
Exponentieel: in de tabel wordt er bij elke stap met hetzelfde getal vermenigvuldigd, en de grafiek nadert een horizontale asymptoot.
Machtsfunctie: de grafiek gaat door de oorsprong en wordt steiler of juist vlakker; de exponent bepaalt de vorm.
Logaritmisch: het spiegelbeeld van exponentieel, met een verticale asymptoot. En goniometrisch: het herhaalt zich, met een periode en een amplitude.
Vier handtekeningen
Een tabel verraadt het verband sneller dan een grafiek, want daar zie je de stappen.
Zo herken je het verband
Bereken de verschillen
Zijn die steeds gelijk, dan is het lineair.
Bereken de quotiënten
Is de volgende waarde steeds dezelfde factor keer de vorige, dan is het exponentieel.
Kijk naar de asymptoot
Horizontaal wijst op exponentieel, verticaal op logaritmisch.
Kijk of het zich herhaalt
Dan is het periodiek, en zoek je de periode en de amplitude.
Stel de formule op
Met twee punten kom je er bij elk van deze vormen uit.
De fout die bijna iedereen maakt
De grafiek stijgt steeds sneller. Dus exponentieel?
Toenemende stijging past bij meerdere vormen. Het verschil zit in de tabel: bij exponentieel is de factor tussen opeenvolgende waarden steeds gelijk, bij een machtsfunctie niet.
Twee punten zijn genoeg
Bij een lineair verband bepalen twee punten de formule, bij een exponentieel verband ook. Zoek dus niet naar meer gegevens dan je nodig hebt; je hebt er bijna altijd precies twee voor nodig.
Check jezelf
Steeds dezelfde factor tussen de waarden betekent:
Waar hoort een horizontale asymptoot bij?
Wat heb je minstens nodig voor de formule van een exponentieel verband?
Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 9-10-2026.