Gravitatie-energie en ontsnappen
Ongeveer 10 minuten. Hoeveel energie kost het om helemaal weg te komen? Dat is een som van twee regels.
Waarom de energie negatief is
Dicht bij elkaar zit het stelsel het diepst in de put, en op oneindig is de energie per afspraak nul. Daarom is de gravitatie-energie overal daartussen negatief, en wordt hij minder negatief als je uit elkaar gaat.
De totale energie is de kinetische plus de gravitatie-energie. Is die som negatief, dan blijft het voorwerp gebonden. Is hij nul of positief, dan ontsnapt het.
De ontsnappingssnelheid volgt uit die som gelijk aan nul. De massa van het voorwerp valt daarbij weg, dus hij is voor een steen en voor een raket precies dezelfde.
Voor een satelliet in een cirkelbaan is de kinetische energie precies de helft van de absolute waarde van de gravitatie-energie. De totale energie is dan de helft van de gravitatie-energie, en dus negatief.
De put en de rand
Pas bij totale energie nul kom je los.
Zo reken je aan ontsnappen
Zet de twee energievormen neer
De kinetische energie en de gravitatie-energie, die laatste met een minteken.
Stel de som gelijk aan nul
Dat is precies de grens tussen gebonden blijven en ontsnappen.
Los de snelheid op
De massa van het voorwerp deelt weg, dus de ontsnappingssnelheid hangt alleen aan de centrale massa en de straal.
Controleer de orde van grootte
Vanaf de aarde is dat ruim elf kilometer per seconde. Kom je op een paar meter per seconde, dan zit er een fout in.
De fout die bijna iedereen maakt
Hangt de ontsnappingssnelheid af van de massa van het voorwerp?
In zowel de kinetische als de gravitatie-energie staat de massa van het voorwerp. Zet je de som op nul, dan deelt die massa weg. Een steen en een raket hebben vanaf hetzelfde punt dezelfde ontsnappingssnelheid nodig.
Negatief betekent gebonden
Kijk bij een baanvraag altijd naar het teken van de totale energie. Negatief betekent dat het voorwerp niet los komt, nul is precies de grens, en positief betekent dat het wegvliegt en nog snelheid overhoudt.
Gravitatie-energie en ontsnappen
Check jezelf
Waarom is de gravitatie-energie negatief?
Wat betekent een negatieve totale energie?
Hangt de ontsnappingssnelheid af van de massa van het voorwerp?
Wat gebeurt er met de ontsnappingssnelheid verder van het middelpunt?
In jouw boek
De begrippen uit deze les
- gravitatie-energie
- De energie van twee massa’s door hun onderlinge aantrekking. Hij is negatief, met het nulpunt op oneindige afstand.
- ontsnappingssnelheid
- De snelheid waarbij de totale energie precies nul wordt, zodat een voorwerp loskomt. De massa van dat voorwerp doet er niet toe.
In het examen
- 2026, tijdvak 2vragen 7 en 10ExamenAntwoorden
De examens staan op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens. Wij nemen er niets uit over, je opent ze daar.
Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 28-10-2026.