Een grafiek rechttrekken

Ongeveer 9 minuten. Een rechte lijn is te controleren, een kromme niet. Dus trek je hem recht.

Vermoed je een verband, zet dan de grootheden zo uit dat er een rechte lijn ontstaat. De helling van die lijn is dan de grootheid die je zoekt, en het snijpunt met de as is je controle.

Welke as kies je

Verwacht je dat iets met het kwadraat gaat, zet dan het kwadraat horizontaal. Verwacht je omgekeerd evenredig, zet dan een gedeeld door die grootheid horizontaal.

Een rechte lijn door de oorsprong hoort bij recht evenredig. Snijdt de lijn de as ergens anders, dan is er een constante term, en die heeft meestal een natuurkundige betekenis.

De helling heeft altijd een eenheid, namelijk die van de verticale as gedeeld door die van de horizontale. Reken die eenheid uit, dan weet je meteen welke grootheid eruit komt.

Neem voor de helling twee punten ver uit elkaar op de lijn, niet twee meetpunten. De lijn middelt je metingen al, en daarom is hij nauwkeuriger dan elk los punt.

Kromme links, rechte rechts

Pas als de lijn recht is, kun je er iets uit aflezen.

Zo trek je een grafiek recht

Schrijf het verwachte verband op

In symbolen, en kijk welke combinatie van grootheden recht evenredig zou moeten zijn.

Kies je assen

Zet die combinatie horizontaal, bijvoorbeeld het kwadraat of een gedeeld door de grootheid.

Teken de lijn door de punten

Niet van punt naar punt. Loopt hij recht, dan klopt je verwachting.

Bepaal de helling met eenheid

Twee punten ver uit elkaar op de lijn, verschil verticaal gedeeld door verschil horizontaal, met de eenheden erbij.

De fout die bijna iedereen maakt

Je bepaalt de helling en pakt daarvoor twee meetpunten die dicht bij elkaar liggen. Wat is het gevolg?

niets, de helling is overal gelijkklopt niet

Hoe dichter de punten bij elkaar liggen, hoe groter het aandeel van je afleesfout in het verschil. Neem punten ver uit elkaar, en lees ze van de lijn af en niet van de meetpunten, want de lijn middelt je metingen al.

De eenheid van de helling verraadt wat het is

Deel de eenheid van de verticale as door die van de horizontale. Komt er meter per seconde per seconde uit, dan is de helling een versnelling. Die controle vangt bijna elke verwisseling van assen.

Een grafiek rechttrekken

Check jezelf

Waarom trek je een grafiek recht?

Uit een kromme lees je niet af of je verband klopt, uit een rechte lijn wel.

Wat betekent een rechte lijn door de oorsprong?

Nul hoort dan bij nul, en dat is precies wat recht evenredig betekent.

Waar lees je de punten voor de helling af?

De lijn middelt de metingen, dus die is nauwkeuriger dan elk los punt.

Hoe weet je welke grootheid de helling is?

Die deling geeft precies de eenheid van de grootheid die je hebt bepaald.

In jouw boek

Er zijn nog geen methodes ingesteld voor dit vak.

De begrippen uit deze les

helling: De steilheid van een grafiek, uitgerekend als het verschil verticaal gedeeld door het verschil horizontaal. Welke grootheid eruit komt hangt af van wat er op de assen staat.
kwadratisch verband: Een verband waarin de ene grootheid met het kwadraat van de andere groeit. Twee keer zo veel geeft dan vier keer zo veel.
omgekeerd evenredig: Twee grootheden waarvan het product gelijk blijft, dus de ene wordt half zo groot als de andere verdubbelt.
recht evenredig: Twee grootheden waarbij de ene twee keer zo groot wordt als de andere twee keer zo groot wordt. De grafiek is een rechte lijn door de oorsprong.

Overhoor deze begrippen Alle begrippen van dit vak

In het examen

2024, tijdvak 2vraag 26Examen Antwoorden

De examens staan op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens. Wij nemen er niets uit over, je opent ze daar.

Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 28-10-2026.

En nu?

Alle onderwerpen Ander vak