Welk verband zie je

Ongeveer 9 minuten. Verdubbel de ene grootheid en kijk wat de andere doet. Daaruit volgt het verband.

Verdubbel de ene grootheid en kijk wat de andere doet. Verdubbelt die mee, dan is het recht evenredig. Halveert hij, dan is het omgekeerd evenredig. Wordt hij vier keer zo groot, dan is het kwadratisch.

Herkennen zonder te rekenen

Bij een recht evenredig verband hoort y is a keer x. De grafiek is een rechte lijn door de oorsprong, en de quotiënt y gedeeld door x is overal gelijk.

Bij een omgekeerd evenredig verband hoort y is a gedeeld door x. De grafiek is een dalende kromme en het product x keer y is overal gelijk.

Bij een kwadratisch verband hoort y is a keer x in het kwadraat. Twee keer zo groot wordt vier keer zo groot, drie keer zo groot wordt negen keer.

Een rechte lijn die niet door de oorsprong gaat is wel lineair maar niet recht evenredig. Daar zit een constante bij opgeteld, en dat is een verschil waar op een examen naar gevraagd wordt.

Drie verbanden naast elkaar

In een tabel herken je ze door te delen of te vermenigvuldigen.

Zo bepaal je het verband uit een tabel

Deel y door x bij elk paar

Komt er steeds hetzelfde uit, dan is het recht evenredig en is dat getal de constante a.

Vermenigvuldig x met y

Is dat product overal gelijk, dan is het omgekeerd evenredig.

Deel y door x in het kwadraat

Blijft dat gelijk, dan is het kwadratisch.

Controleer met een extra punt

Voorspel met je formule een waarde die niet in de tabel staat en kijk of hij past bij de grafiek.

De fout die bijna iedereen maakt

Een grafiek is een rechte lijn, maar hij snijdt de y-as op 5. Is het verband recht evenredig?

ja, het is een rechte lijnklopt niet

Recht evenredig betekent dat y nul is als x nul is. Hier hoort y is a keer x plus 5, en dan is het wel lineair maar niet recht evenredig. Verdubbel x en y verdubbelt niet mee.

Verdubbelen is de snelste test

Pak twee rijen uit de tabel waarbij x verdubbelt en kijk wat y doet. Verdubbelt, halveert of verviervoudigt die? Met die ene vergelijking heb je het verband meestal al te pakken.

Welk verband zie je

Check jezelf

x verdubbelt en y wordt vier keer zo groot. Welk verband?

Twee in het kwadraat is vier, dus y is a keer x in het kwadraat.

Wat is gelijk bij een omgekeerd evenredig verband?

Het product blijft constant, want y is a gedeeld door x.

Een rechte lijn die de y-as snijdt op 5 is?

Er staat een constante bij opgeteld, dus y is niet nul als x nul is.

In jouw boek

Er zijn nog geen methodes ingesteld voor dit vak.

De begrippen uit deze les

kwadratisch verband: Een verband waarin de ene grootheid met het kwadraat van de andere groeit. Twee keer zo veel geeft dan vier keer zo veel.
omgekeerd evenredig: Twee grootheden waarvan het product gelijk blijft, dus de ene wordt half zo groot als de andere verdubbelt.
recht evenredig: Twee grootheden waarbij de ene twee keer zo groot wordt als de andere twee keer zo groot wordt. De grafiek is een rechte lijn door de oorsprong.

Overhoor deze begrippen Alle begrippen van dit vak

In het examen

2024, tijdvak 1vraag 8Examen Antwoorden

De examens staan op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens. Wij nemen er niets uit over, je opent ze daar.

Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 28-10-2026.

En nu?

Alle onderwerpen Ander vak