Naar de inhoud
Inloggen

Natuurkunde havo

Gravitatie en banen

Ongeveer 9 minuten. Een satelliet valt voortdurend, alleen mist hij de aarde steeds.

Twee massa's trekken elkaar aan met een kracht die groeit met beide massa's en afneemt met het kwadraat van de afstand. Die kracht houdt een planeet of satelliet in zijn baan.

Waarom een satelliet niet valt

Een satelliet valt wel degelijk, maar hij heeft zo veel snelheid opzij dat hij de aarde steeds mist. De zwaartekracht is precies de kracht die de baan krom maakt.

Die benodigde kracht heet de middelpuntzoekende kracht. Hij wijst altijd naar het middelpunt van de baan, ook al verandert de snelheid in grootte niet.

Omdat de aantrekking afneemt met het kwadraat van de afstand, hoeft een satelliet verder weg minder snel te gaan. Daardoor duurt zijn omloop langer.

Een geostationaire satelliet heeft precies een omlooptijd van 24 uur en hangt daardoor boven hetzelfde punt op de evenaar. Daar staan de schotels op gericht.

De kracht wijst naar binnen

vFde snelheid staat loodrecht op de kracht

De kracht verandert alleen de richting, niet de grootte van de snelheid.

Zo pak je een baanvraag aan

1

Zet de twee krachten gelijk

De gravitatiekracht is de middelpuntzoekende kracht. Daaruit rolt de snelheid of de straal.

2

Let op de afstand tot het middelpunt

Reken vanaf het middelpunt van de aarde, niet vanaf het oppervlak. Tel de straal van de aarde erbij op.

3

Gebruik de omlooptijd

De satelliet legt in één omloop de hele omtrek af, dus v is twee pi r gedeeld door T.

4

Controleer de orde van grootte

Een lage baan om de aarde duurt ongeveer anderhalf uur. Kom je op een minuut, dan zit er iets fout.

De fout die bijna iedereen maakt

Waarom zweven astronauten in een ruimtestation?

omdat daar geen zwaartekracht isklopt niet

Op die hoogte is de zwaartekracht nog bijna negentig procent van die aan het oppervlak. De astronaut en het station vallen allebei even hard, en daardoor voelt niemand een ondersteunende kracht.

Kwadratisch betekent snel kleiner

Twee keer zo ver van het middelpunt geeft vier keer zo weinig kracht. Daarom staat er in bijna elke opgave over banen een kwadraat, en daarom scheelt een kleine fout in de afstand zo veel.

Gravitatie en banen

Check jezelf

Waar wijst de middelpuntzoekende kracht naartoe?

Altijd naar het middelpunt van de cirkelbaan.

Twee keer zo ver van de aarde. Hoeveel keer zo klein is de kracht?

De kracht neemt af met het kwadraat van de afstand.

Wat is bijzonder aan een geostationaire satelliet?

Zijn omlooptijd is 24 uur, net als de draaiing van de aarde.

In jouw boek

Er zijn nog geen methodes ingesteld voor dit vak.

De begrippen uit deze les

baansnelheid
De snelheid waarmee een satelliet zijn baan rondgaat, gelijk aan de omtrek van de baan gedeeld door de omlooptijd.
geostationaire baan
Een baan waarin een satelliet precies zo snel rondgaat als de aarde draait, zodat hij boven hetzelfde punt blijft staan. Hij ligt op ongeveer 36000 kilometer hoogte.
gravitatiekracht
De aantrekkende kracht tussen twee voorwerpen met massa. Hij wordt kleiner met het kwadraat van de afstand ertussen.
lichtjaar
De afstand die licht in een jaar aflegt. Het is een maat voor afstand en niet voor tijd.
middelpuntzoekende kracht
De kracht die nodig is om iets in een cirkelbaan te houden, altijd naar het middelpunt gericht. Bij een satelliet is dat de gravitatiekracht.
omlooptijd
De tijd van één hele rondgang om het middelpunt. Verder weg betekent een langere omlooptijd.

Overhoor deze begrippenAlle begrippen van dit vak

In het examen

De examens staan op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens. Wij nemen er niets uit over, je opent ze daar.

Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 28-10-2026.

En nu?

Alle onderwerpen Ander vak