Spanning, rek en materiaalkeuze
Ongeveer 9 minuten. Twee staven van hetzelfde materiaal maar verschillende dikte rekken niet even veel.
Waarom die twee begrippen bestaan
Een dikke staaf verdraagt meer kracht dan een dunne van hetzelfde materiaal. Door te delen door de doorsnede houd je iets over dat alleen van het materiaal afhangt.
Hetzelfde geldt voor de lengte. Een lange draad rekt bij dezelfde kracht meer centimeters uit dan een korte, maar de rek is gelijk.
In het elastische gebied zijn spanning en rek recht evenredig. De verhouding tussen die twee heet de elasticiteitsmodulus, en dat is een stofeigenschap.
Voorbij de vloeigrens komt het materiaal niet meer terug in zijn oude vorm. Nog verder ligt het breekpunt, en daar knapt het.
Spanning tegen rek
In het rechte deel veert het materiaal nog helemaal terug.
Zo reken je aan een staaf
Bereken de doorsnede
Bij een ronde staaf is dat pi keer de straal in het kwadraat, in vierkante meter.
Deel de kracht door de doorsnede
Dat geeft de spanning in pascal. Een dikkere staaf geeft bij dezelfde kracht een lagere spanning.
Reken de rek uit
De verlenging gedeeld door de oorspronkelijke lengte. Dat is een verhouding zonder eenheid, vaak in procent.
Vergelijk met de grenswaarde
Ligt de spanning onder de vloeigrens uit de tabel, dan veert het terug. Erboven blijft het vervormd.
De fout die bijna iedereen maakt
Twee staven van hetzelfde materiaal, de ene twee keer zo dik. Bij dezelfde kracht, welke rekt meer?
Dezelfde kracht op een kleinere doorsnede geeft een hogere spanning, en bij een hogere spanning hoort meer rek. Twee keer zo dik betekent vier keer zo veel doorsnede, dus een kwart van de spanning.
Rek heeft geen eenheid
Je deelt meter door meter, dus die valt weg. Zet je toch een eenheid bij je antwoord, dan klopt er iets niet in je berekening.
Spanning, rek en materiaalkeuze
Check jezelf
Wat is mechanische spanning?
Een draad van 2,0 m rekt 4,0 mm uit. Wat is de rek?
Wat gebeurt er voorbij de vloeigrens?
In jouw boek
De begrippen uit deze les
- breukspanning
- De spanning waarbij een materiaal breekt. Een constructie wordt altijd ruim daaronder ontworpen.
- dichtheid
- De massa per volume-eenheid, in kilogram per kubieke meter. Hij bepaalt samen met de sterkte of een materiaal geschikt is voor een licht ontwerp.
- elasticiteitsmodulus
- De steilheid van het rechte stuk in het spanning-rekdiagram. Hoe groter hij is, hoe stijver het materiaal.
- elastisch gebied
- Het stuk waarin een materiaal na belasting weer helemaal terugveert. De spanning en de rek zijn daar recht evenredig.
- mechanische spanning
- De kracht per oppervlak in een materiaal, in newton per vierkante meter. Een dunne staaf staat bij dezelfde kracht onder meer spanning dan een dikke.
- rek
- De verlenging gedeeld door de oorspronkelijke lengte, zonder eenheid of in procenten.
- vloeigrens
- De spanning waarboven een materiaal blijvend vervormt. Daarna komt het niet meer in zijn oude vorm terug.
Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 28-10-2026.