Speltheorie met matrix en spelboom
Ongeveer 10 minuten. Simultaan, sequentieel of herhaald.
Welke weergave past bij welk spel
In een matrix staat links in elk vakje de opbrengst van de speler links, rechts die van de speler boven. Die volgorde staat in de opgave.
In een spelboom loop je van achteren naar voren. Je bepaalt eerst wat de tweede speler zal doen en pas daarna wat de eerste kiest.
Bij een herhaald spel kunnen spelers elkaar belonen of straffen. Dat verandert de uitkomst, ook al is de matrix per ronde dezelfde.
De spelers hebben in deze examens complete informatie. Zij kennen dus alle opbrengsten, ook die van de ander.
Matrix en spelboom
Twee weergaven, twee manieren van oplossen.
Zo los je een spelboom op
Begin bij de laatste keuze
Wat kiest de tweede speler in elke tak.
Streep de takken weg die hij niet kiest
Dan blijft per tak één uitkomst over.
Ga een stap terug
De eerste speler kiest nu tussen die overgebleven uitkomsten.
Lees het pad af
De keuzes samen zijn de uitkomst van het spel.
De fout die bijna iedereen maakt
Mag je een spelboom van voor naar achter oplossen?
De eerste speler kan alleen goed kiezen als hij weet wat de tweede daarna doet. Daarom bepaal je eerst de keuze van de tweede speler in elke tak, en pas met die kennis kiest de eerste.
Let op welke speler links staat
In de meeste matrices staat links in een vakje de opbrengst van de rijspeler. Staat het in de opgave andersom, dan wisselt alles om en klopt je hele analyse niet meer.
Check jezelf
Waarin zet je een simultaan spel?
Hoe los je een spelboom op?
Wat betekent complete informatie?
Wat verandert bij herhaling?
In jouw boek
De begrippen uit deze les
- pay-off matrix
- Een tabel met de opbrengsten van beide spelers in een simultaan spel.
- sequentieel spel
- Een spel waarin de spelers na elkaar kiezen.
- simultaan spel
- Een spel waarin de spelers tegelijk kiezen.
- spelboom
- Een boomdiagram waarin de keuzes in een sequentieel spel na elkaar staan.
In het examen
- 2026, tijdvak 1vraag 5ExamenAntwoorden
- 2024, tijdvak 1vraag 25ExamenAntwoorden
- 2024, tijdvak 2vraag 2ExamenAntwoorden
De examens staan op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens. Wij nemen er niets uit over, je opent ze daar.
Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 29-10-2026.