Nash-evenwicht en het gevangenendilemma

Ongeveer 10 minuten. Een uitkomst waar niemand in zijn eentje van wil afwijken.

In een Nash-evenwicht heeft geen speler reden om in zijn eentje af te wijken. Hebben beide spelers een dominante strategie en is de uitkomst daarvan voor beiden slechter, dan is er een gevangenendilemma.

Niet elk spel heeft een dominante strategie

Een dominante strategie is altijd de beste keuze, wat de ander ook doet. Dan hoef je de ander niet te kennen.

Zonder dominante strategie hangt jouw beste keuze af van die van de ander. Er kunnen dan meerdere Nash-evenwichten bestaan.

Het gevangenendilemma is een bijzonder geval. Het Nash-evenwicht is er suboptimaal, want er bestaat een vakje dat voor beiden beter is.

Dat vakje is geen evenwicht, want allebei hebben ze reden om daarvan af te wijken. Daarom is een afspraak of een regel nodig.

Het suboptimale evenwicht

Beter bestaat, maar het houdt geen stand.

Zo zoek je het Nash-evenwicht

Neem de keuze van B als gegeven

Markeer per kolom de beste rij voor A.

Neem de keuze van A als gegeven

Markeer per rij de beste kolom voor B.

Zoek het vakje met twee markeringen

Daar wil geen van beiden weg.

Controleer op dominantie

Is dezelfde keuze in elke kolom de beste, dan is hij dominant.

De fout die bijna iedereen maakt

Is elk Nash-evenwicht de beste uitkomst voor beide spelers?

ja, anders zou het geen evenwicht zijnfout

Een evenwicht zegt alleen dat niemand in zijn eentje wil afwijken. Dat kan heel goed een uitkomst zijn waarin beiden slechter af zijn dan in een ander vakje, en precies dat heet suboptimaal.

Markeer per kolom en per rij

Zet in elk vakje een streepje onder de beste opbrengst van de kolomspeler en de rijspeler. Het vakje met twee streepjes is het evenwicht, en zo vind je er ook meerdere als die er zijn.

Check jezelf

Wat is een Nash-evenwicht?

Gegeven de keuze van de ander.

Wat is een dominante strategie?

Wat de ander ook doet.

Wat kenmerkt een gevangenendilemma?

Samen hadden ze beter gekund.

Kan een spel meerdere evenwichten hebben?

Dan hangt je keuze af van die van de ander.

In jouw boek

Er zijn nog geen methodes ingesteld voor dit vak.

De begrippen uit deze les

dominante strategie: Een keuze die altijd de beste is, wat de tegenspeler ook doet.
gevangenendilemma: Een spel waarin beide spelers hun dominante strategie kiezen en daardoor samen slechter uitkomen.
nash-evenwicht: Een uitkomst waarin geen speler in zijn eentje reden heeft om af te wijken.

Overhoor deze begrippen Alle begrippen van dit vak

In het examen

2026, tijdvak 1vraag 17Examen Antwoorden
2026, tijdvak 2vraag 27Examen Antwoorden
2025, tijdvak 1vraag 28Examen Antwoorden
2025, tijdvak 2vraag 20Examen Antwoorden
2024, tijdvak 1vraag 24Examen Antwoorden

De examens staan op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens. Wij nemen er niets uit over, je opent ze daar.

Uit de syllabus: Speltheorie. De kandidaat kan in contexten herkennen en toepassen: - 1.1 Het belang van voldoende en van gelijke informatie voor de spelers. - 1.2 De weergave van het spel in een pay-off matrix of een spelboom (beslisboom). - 1.3 Het onderscheid tussen een simultaan, een sequentieel spel en een herhaald (simultaan) spel. - 1.4 Het optreden van een Nash-evenwicht. - 1.5 Het optreden van een gevangenendilemma waarin sprake is van een dominante strategie voor de spelers met daarbij het suboptimale Nash evenwicht. - 1.6 Een spelsituatie waarbij niet altijd een dominante strategie aanwezig is. - 1.7 Zelfbinding als alternatief voor de eigen dominante strategie indien zelfbinding een lagere pay-off oplevert en het effect hiervan op de keuze die één of meerdere spelers gedurende het verdere verloop van het spel maken. - 1.8 De invloed van sociale normen op de pay-offs in de matrix en het effect hiervan op de keuze die één of meerdere spelers gedurende het verdere verloop van het spel maken. - 1.9 Het effect van de reputatie die de spelers gedurende het spel hebben opgebouwd op de pay-offs in de matrix gedurende een tijdsperiode en het effect hiervan op de keuze (s) die één of meerdere spelers gedurende het verloop van het spel maken. - 1.10 De invloed van het herhalen van een simultaan spel op de mogelijke evenwichten. - 1.11 De invloed van zelfbinding op de geloofwaardigheid van een dreiging, bijvoorbeeld de dreiging van een prijzenoorlog bij toetreding. - 1.12 De afruil tussen binding en flexibiliteit bij langdurige relaties, bijvoorbeeld arbeidsrelaties, kartelafspraken en internationale handel. F1, syllabus CE 2026. Wat betekent dit?

Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 29-10-2026.

En nu?

Alle onderwerpen Ander vak