Oppervlakte berekenen met een integraal
Ongeveer 10 minuten. Tussen twee grafieken of tussen grafiek en as.
De stappen op een rij
Bepaal eerst de snijpunten. Die geven de grenzen van je integraal.
Kijk welke grafiek boven ligt in dat interval. Een schets voorkomt een teken dat omdraait.
Integreer het verschil van boven min onder. Dan is het resultaat vanzelf positief.
Wisselt welke grafiek boven ligt binnen het gebied, splits dan op bij dat snijpunt.
Boven min onder
Integreer het verschil tussen de twee.
Zo bereken je de oppervlakte tussen twee grafieken
Stel de functies aan elkaar gelijk
Dat geeft de snijpunten.
Bepaal welke boven ligt
Vul een waarde ertussen in.
Integreer boven min onder
Van de linker tot de rechter grens.
Controleer het teken
De uitkomst hoort positief te zijn.
De fout die bijna iedereen maakt
Je krijgt een negatieve oppervlakte. Wat is er misgegaan?
Bij boven min onder is het verschil overal positief in het gebied en komt er een positief getal uit. Krijg je een minteken, dan stond de onderste grafiek voorop en hoef je alleen de volgorde om te draaien.
Schets eerst, ook als het niet gevraagd wordt
Een ruwe schets laat zien welke grafiek boven ligt en of het gebied uit één stuk bestaat. Dat voorkomt de twee meest gemaakte fouten in één keer.
Oppervlakte berekenen met een integraal
Check jezelf
Wat integreer je bij oppervlakte tussen twee grafieken?
Wat zijn de grenzen?
De grafieken wisselen van plek binnen het gebied. Wat doe je?
De uitkomst is negatief. Wat betekent dat?
In jouw boek
Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 29-10-2026.