Exponentiële en logaritmische vergelijkingen
Ongeveer 10 minuten. De onbekende uit de exponent halen.
Twee routes
Lukt het om beide kanten als macht van hetzelfde grondtal te schrijven, dan mogen de exponenten aan elkaar gelijk worden gesteld.
Lukt dat niet, neem dan van beide kanten de logaritme. Met de regel over machten komt de exponent naar voren.
Daarna staat er een gewone vergelijking die je op de bekende manier oplost.
Bij een logaritmische vergelijking doe je het omgekeerde. Je schrijft de logaritme als macht en lost dan verder op.
De exponent naar voren halen
Eerst isoleren, dan grondtallen gelijk maken.
Zo los je een exponentiële vergelijking op
Isoleer de macht
Werk eerst alle getallen ervoor weg.
Probeer gelijke grondtallen
Schrijf beide kanten als macht van hetzelfde getal.
Lukt dat niet, neem de logaritme
Van beide kanten, en haal de exponent naar voren.
Los de gewone vergelijking op
En rond af zoals gevraagd.
De fout die bijna iedereen maakt
Mag je bij 2 tot de macht x is 10 gewoon delen door 2?
Delen werkt alleen bij een factor. Hier staat x als exponent, dus je moet de logaritme nemen. Dan staat er x maal de log van 2 is de log van 10, en daar kun je verder mee.
Isoleer de macht voordat je de log neemt
Neem je de logaritme terwijl er nog een getal voor de macht staat, dan kun je de regel niet toepassen. Werk dat getal eerst weg.
Exponentiële en logaritmische vergelijkingen
Check jezelf
Hoe haal je x uit de exponent?
2 tot de macht x is 32. Wat is x?
Wat doe je eerst bij 5 maal 3 tot de macht x is 45?
Log van x is 2 met grondtal 10. Wat is x?
In jouw boek
Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 29-10-2026.