De productregel en de quotiëntregel
Ongeveer 10 minuten. Twee functies die vermenigvuldigd of gedeeld worden.
Hoe je de regels gebruikt
Benoem eerst welk stuk de eerste functie is en welk stuk de tweede. Schrijf hun afgeleiden er apart bij.
Vul daarna de regel in. Zo voorkom je dat je halverwege de draad kwijtraakt.
Bij de quotiëntregel is de volgorde belangrijk. Teller afgeleide maal noemer, min teller maal noemer afgeleide.
Soms is herschrijven sneller. Staat er x in het kwadraat gedeeld door x, dan is dat gewoon x.
De twee regels
Plus bij een product, min bij een quotiënt.
Zo pas je de productregel toe
Benoem f en g
Schrijf ze apart op.
Bepaal f accent en g accent
Elk met de machtsregel.
Vul de regel in
f accent maal g plus f maal g accent.
Werk uit en vereenvoudig
Haal gemeenschappelijke factoren eruit.
De fout die bijna iedereen maakt
Is de afgeleide van een product het product van de afgeleiden?
Neem x maal x, dat is x in het kwadraat met afgeleide 2x. Het product van de afgeleiden zou 1 maal 1 is 1 zijn, en dat klopt niet. De productregel geeft wel het goede antwoord.
Herschrijven is soms sneller dan de regel
Een breuk waarin de teller deelbaar is door de noemer kun je eerst vereenvoudigen. Dan heb je de quotiëntregel helemaal niet nodig en maak je minder fouten.
De productregel en de quotiëntregel
Check jezelf
Wat is de productregel?
Wat staat er in de noemer bij de quotiëntregel?
Welk teken staat in de teller van de quotiëntregel?
Wat doe je als de breuk vereenvoudigt?
In jouw boek
Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 29-10-2026.