Exponentiële groei
Ongeveer 9 minuten. Niet erbij, maar keer. En dat loopt sneller op dan je denkt.
Het verschil met lineair
Lineair betekent dat er elke stap hetzelfde bij komt. In een tabel zijn de verschillen dan gelijk.
Exponentieel betekent dat er elke stap hetzelfde bij op moet. In een tabel zijn niet de verschillen gelijk maar de quotiënten: deel je elk getal door het vorige, dan komt er steeds hetzelfde uit.
In het begin lijkt exponentieel rustiger dan lineair. Op den duur haalt het alles in, en daarna is het niet meer bij te benen.
Rechte lijn tegen kromme
De kromme begint lager en gaat er daarna ruim overheen.
In 3 stappen rekenen
Zoek de groeifactor
Deel een getal door het vorige. Komt daar steeds hetzelfde uit, dan is dat je groeifactor.
Zet de tijd in de exponent
De formule is beginwaarde × groeifactor tot de macht t. Die t is het aantal stappen, niet het aantal jaren als een stap een maand is.
Reken en rond pas op het eind af
Machten lopen hard op, dus een afronding halverwege tikt flink door in je eindantwoord.
De fout die bijna iedereen maakt
Iets groeit drie jaar lang met 10 procent per jaar. Hoeveel is het in totaal gegroeid?
Het tweede jaar groeit er 10 procent over een al gegroeid bedrag, en het derde jaar weer. Die groei over groei heet samengestelde groei, en percentages mag je daarom niet optellen.
Verdubbelingstijd en halveringstijd
Blijft de groeifactor gelijk, dan duurt verdubbelen altijd even lang, waar je ook begint. Hetzelfde geldt voor halveren bij afname. Dat is een handige controle op je antwoord.
Check jezelf
Een rij getallen is 5, 10, 20, 40. Wat voor groei is dit?
Een bedrag van 200 euro groeit 4 jaar met 5 procent per jaar. Welke berekening klopt?
Een hoeveelheid neemt elk uur met 20 procent af. Wat is de groeifactor?
Waarom haalt exponentiële groei lineaire groei altijd in?