Een lineair verband herkennen
Ongeveer 8 minuten. Steeds hetzelfde erbij, dan is het lineair.
Drie manieren om het te zien
In een tabel zie je het aan de verschillen: die zijn allemaal even groot. Gaat x met 1 omhoog, dan gaat y elke keer met hetzelfde bedrag omhoog of omlaag.
In een grafiek zie je het aan de punten: die liggen precies op één rechte lijn.
In de formule zie je het aan de vorm: y = ax + b, zonder machten en zonder x in een noemer.
Dezelfde a en b, twee keer
De b is waar je begint, bij x = 0. De a is hoeveel erbij komt per stap.
In 3 stappen naar de formule
Tel de verschillen in de tabel
Zijn ze allemaal gelijk, dan is het lineair. Zo niet, dan hoef je niet verder te zoeken naar een a en b.
Bepaal de a
Deel het verschil in y door het verschil in x. Gaat x met 2 omhoog en y met 6, dan is a = 3.
Bepaal de b
Dat is de waarde van y als x nul is. Staat die niet in de tabel, reken dan terug met stappen van a.
De fout die bijna iedereen maakt
Er staat y = 3 + 2x. Welk getal is de startwaarde?
Het getal dat aan de x vastzit is altijd de a, ook als de formule andersom is opgeschreven. Het losse getal is de b. Zoek dus eerst de x, en kijk dan pas welk getal ernaast staat.
Een negatieve a is ook lineair
Bij y = 50 − 4x gaat er elke stap 4 af. De verschillen zijn nog steeds allemaal gelijk, dus het verband is gewoon lineair. De lijn loopt alleen naar beneden.
Check jezelf
In een tabel staat achter elkaar 4, 7, 10, 13. Is dat lineair?
Wat gebeurt er per stap bij y = 50 − 4x?
Een taxi rekent 4 euro instaptarief en 2 euro per kilometer. Welke formule hoort daarbij?
Waaraan zie je in een grafiek dat een verband lineair is?