Een vergelijking oplossen met een grafiek
Ongeveer 8 minuten. Zoek het snijpunt en laat je vinger zakken naar de x-as.
Waarom het snijpunt?
Een vergelijking vraagt: bij welke x zijn de linkerkant en de rechterkant even groot?
Teken je beide kanten als grafiek, dan is dat precies de plek waar de twee lijnen elkaar raken. Daar hebben ze dezelfde hoogte.
De x van dat punt is je antwoord. De hoogte vertelt je alleen hoe groot ze op dat moment allebei zijn.
Van snijpunt naar antwoord
Zakken naar beneden, niet opzij. Je zoekt de x.
In 3 stappen
Teken of zoek beide grafieken
De linkerkant van de vergelijking is de ene grafiek, de rechterkant de andere. Soms is die rechterkant gewoon een horizontale lijn.
Markeer het snijpunt
Zet er een punt. Snijden ze elkaar twee keer, dan heeft de vergelijking ook twee oplossingen.
Zak loodrecht naar de x-as
Lees daar je antwoord af en schrijf het op als x = … Rond af zoals de opgave vraagt.
De fout die bijna iedereen maakt
Je hebt het snijpunt gevonden. Welk getal is nu je antwoord?
De vraag was bij welke x de twee kanten gelijk zijn. De hoogte zegt alleen hoe groot ze daar allebei zijn. Zak dus loodrecht omlaag, niet opzij.
En bij een ongelijkheid?
Zoek eerst het snijpunt op dezelfde manier. Kijk daarna welke grafiek links en welke rechts van dat punt bovenaan ligt. Dat stuk van de x-as is je antwoord.
Check jezelf
Twee grafieken snijden elkaar in het punt (4, 12). Wat is de oplossing van de vergelijking?
Hoeveel oplossingen heeft een vergelijking waarvan de grafieken elkaar twee keer snijden?
Je moet oplossen: f(x) = 8. Wat teken je als tweede grafiek?
Je lost op: lijn 1 is groter dan lijn 2. Wat lever je in?