Tijd en lengte bij hoge snelheid
Ongeveer 10 minuten. Twee waarnemers meten dezelfde gebeurtenis en krijgen verschillende tijden. Allebei hebben ze gelijk.
Wie meet wat
De eigentijd is de tijd gemeten door een klok die meereist met de gebeurtenis. Elke andere waarnemer meet een langere tijd, en dat verschil is de lorentzfactor.
De eigenlengte is de lengte gemeten in rust ten opzichte van het voorwerp. Een waarnemer die het langs ziet komen meet een kortere lengte, met dezelfde factor.
De lorentzfactor is bij alledaagse snelheden vrijwel precies een, en daarom merk je er niets van. Pas boven ongeveer een tiende van de lichtsnelheid wordt het verschil meetbaar.
Het klassieke voorbeeld is het muon. Dat vervalt zo snel dat het de grond niet zou halen, en toch meten we het, omdat zijn klok vanaf de aarde gezien langzamer loopt.
Dezelfde reis, twee klokken
De meereizende klok meet altijd de kortste tijd.
Zo pak je een relativiteitsvraag aan
Zoek de eigentijd of de eigenlengte
Welke waarnemer reist mee? Die meet de eigentijd, en in rust ten opzichte van het voorwerp meet je de eigenlengte.
Reken de lorentzfactor uit
Uit de snelheid als deel van de lichtsnelheid. Bij nul komma nul meetbaar verschil klopt je uitkomst niet.
Vermenigvuldig of deel
Tijd wordt langer voor de andere waarnemer, lengte wordt korter. Die twee gaan dus de tegenovergestelde kant op.
Controleer de richting
Komt er een kortere tijd uit dan de eigentijd, dan heb je gedeeld waar je moest vermenigvuldigen.
De fout die bijna iedereen maakt
Een raket vliegt langs. Welke waarnemer meet de kortste tijd tussen vertrek en aankomst?
De eigentijd is de tijd op een klok die bij beide gebeurtenissen aanwezig is, en dat is de klok in de raket. Elke andere waarnemer meet een langere tijd. De eigentijd is altijd de kortste.
Eigentijd kort, eigenlengte lang
Dat ene zinnetje redt je bij vrijwel elke vraag. De meereizende klok meet de kortste tijd, en de meting in rust ten opzichte van het voorwerp geeft de grootste lengte. Weet je dat, dan weet je of je moet delen of vermenigvuldigen.
Tijd en lengte bij hoge snelheid
Check jezelf
Wat is de eigentijd?
Wat gebeurt er met de lengte van een voorwerp dat langs je komt?
Waarom merk je er in het dagelijks leven niets van?
Waarom halen muonen de grond?
In jouw boek
De begrippen uit deze les
- eigentijd
- De tijd gemeten door een klok die meereist met de gebeurtenis. Dat is altijd de kortste tijd die iemand meet.
- lorentzfactor
- De factor waarmee tijd langer en lengte korter wordt bij hoge snelheid. Bij alledaagse snelheden is hij vrijwel een.
Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 28-10-2026.