Een numeriek model bouwen

Ongeveer 10 minuten. Vier regels die je per tijdstapje herhaalt, en een beweging die geen formule heeft komt eruit.

Een numeriek model rekent een beweging stap voor stap uit. Per tijdstap bepaal je de kracht, daaruit de versnelling, daaruit de snelheid en daaruit de nieuwe plaats, en dan begin je opnieuw.

Waarom stapjes werken

Binnen een stap doe je alsof de kracht constant is. Dat klopt beter naarmate de stap korter is, en daarom wordt het model nauwkeuriger met een kleinere stapgrootte.

Een model is onmisbaar zodra de kracht van de snelheid of de plaats afhangt. Luchtweerstand, een veer met demping of een raket die massa verliest hebben geen eenvoudige formule.

Let op de volgorde in de lus. Werk je de plaats bij met de oude snelheid of met de nieuwe? Beide mogen, maar het geeft een klein verschil, en dat verschil wordt kleiner met een kleinere stap.

Toets het model aan een geval dat je wel kunt uitrekenen. Zet de wrijving op nul en kijk of je de vrije val terugkrijgt, want dan weet je dat de lus klopt.

Een stap in het model

Dezelfde vier regels, duizenden keren.

Zo bouw je de lus op

Zet de begintoestand neer

De plaats, de snelheid en de tijd op nul, en de stapgrootte die je kiest.

Reken de kracht uit

Uit de huidige snelheid en plaats. Hier komt de luchtweerstand of de veerkracht in.

Werk snelheid en plaats bij

Snelheid plus versnelling keer de stap, plaats plus snelheid keer de stap.

Herhaal tot de stopvoorwaarde

Bijvoorbeeld tot de hoogte nul is. Halveer daarna de stap en kijk of het antwoord nog verandert.

De fout die bijna iedereen maakt

Je model geeft met een stap van 1,0 seconde een ander antwoord dan met 0,1 seconde. Welk antwoord gebruik je?

het eerste, dat is sneller gerekendklopt niet

Verandert je uitkomst nog als je de stap verkleint, dan is hij nog niet nauwkeurig genoeg. Blijft hij bij halveren vrijwel gelijk, dan weet je dat de stapgrootte niet meer meedoet.

Toets je lus op een geval dat je kent

Zet de wrijving op nul en kijk of je model de vrije val teruggeeft, met de juiste valversnelling en de juiste valtijd. Klopt dat niet, dan zit de fout in je lus en niet in de natuurkunde.

Een numeriek model bouwen

Check jezelf

Wat neem je binnen een tijdstap aan?

Daarom wordt het model nauwkeuriger naarmate de stap korter is.

Wanneer heb je een numeriek model nodig?

Dan is er geen eenvoudige formule voor de beweging.

Je halveert de stapgrootte en het antwoord verandert nauwelijks. Dat betekent

Dat is precies de controle die je wilt doen voordat je een uitkomst gebruikt.

Hoe toets je of je lus klopt?

Een vrije val zonder wrijving kun je met een formule narekenen, dus daarmee controleer je de lus.

In jouw boek

Er zijn nog geen methodes ingesteld voor dit vak.

De begrippen uit deze les

tijdstap: De kleine stap waarin een numeriek model rekent. Binnen een stap doe je alsof de kracht constant is, dus kleiner is nauwkeuriger.

Overhoor deze begrippen Alle begrippen van dit vak

In het examen

2026, tijdvak 2vragen 6 en 8Examen Antwoorden

De examens staan op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens. Wij nemen er niets uit over, je opent ze daar.

Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 28-10-2026.

En nu?

Alle onderwerpen Ander vak