Rijen herkennen en doorrekenen
Ongeveer 9 minuten. Stap voor stap of in één sprong. Welke formule je kiest, hangt af van wat er gevraagd wordt.
Twee soorten rijen, twee soorten formules
Komt er elke stap hetzelfde bij, dan is de rij rekenkundig. De directe formule is dan lineair in het termnummer.
Wordt er elke stap met hetzelfde getal vermenigvuldigd, dan is de rij meetkundig. De directe formule is dan exponentieel.
Een recursieve formule is handig om te begrijpen wat er gebeurt en om een paar stappen vooruit te rekenen. Voor de honderdste term is hij onbruikbaar.
Een directe formule springt meteen naar elke term. Je stelt hem op met de beginwaarde en het verschil of de factor.
Twee rijen naast elkaar
Het verschil tussen twee opeenvolgende termen verraadt meteen welke soort het is.
Zo pak je een rij aan
Reken de verschillen uit
Steeds gelijk? Dan rekenkundig.
Reken de quotiënten uit
Steeds gelijk? Dan meetkundig.
Noteer de beginwaarde
Let op of de rij bij n is 0 of bij n is 1 begint; dat scheelt een term.
Stel de directe formule op
Beginwaarde plus n keer het verschil, of beginwaarde keer de factor tot de macht n.
Controleer met een bekende term
Vul het nummer van een term in die je al kent.
De fout die bijna iedereen maakt
De rij begint met u(1) is 5 en er komt 3 bij. Wat is u(10)?
Van de eerste naar de tiende term zijn het negen stappen, niet tien. Deze fout van één kost veel punten en is te voorkomen door de eerste drie termen even uit te schrijven en te kijken of je formule klopt.
Schrijf de eerste drie termen altijd uit
Of je nu een formule krijgt of er een moet opstellen: drie termen uitschrijven laat meteen zien of je formule klopt en of de rij bij 0 of bij 1 begint.
Check jezelf
Steeds hetzelfde getal erbij betekent:
Waarvoor is een recursieve formule onhandig?
Van u(1) naar u(10) zijn het:
Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 9-10-2026.