Procenten en de groeifactor
Ongeveer 9 minuten. Vermenigvuldigen in plaats van optellen, en je maakt de klassieke fout niet meer.
Waarom niet gewoon optellen?
Twintig procent erbij en daarna twintig procent eraf brengt je niet terug bij het begin. Dat voelt vreemd, maar het klopt.
Die tweede twintig procent gaat namelijk over een groter bedrag. Je trekt er dus meer af dan je erbij deed.
Met groeifactoren zie je het meteen: 1,20 × 0,80 = 0,96. Je houdt 96 procent over.
Erbij en er weer af
De tweede stap rekent over 120 euro, niet over 100. Daar zit het verschil.
In 3 stappen
Maak van het percentage een groeifactor
Erbij: 1 + p/100. Eraf: 1 − p/100. Dus 15 procent erbij is 1,15 en 15 procent eraf is 0,85.
Vermenigvuldig
Meerdere stappen achter elkaar? Vermenigvuldig de groeifactoren met elkaar. De volgorde maakt niet uit.
Reken terug naar een percentage
Trek 1 van de groeifactor af en vermenigvuldig met 100. Uit 0,96 volgt −4 procent.
De fout die bijna iedereen maakt
Een trui van 100 euro wordt 20 procent duurder en daarna 20 procent goedkoper. Wat kost hij dan?
Honderd euro wordt 120. Daar gaat 20 procent vanaf, maar dat is 24 euro en geen 20. Je houdt 96 over, want de tweede stap rekent over een ander bedrag.
Procent of procentpunt?
Gaat een rente van 2 naar 3 procent, dan is dat 1 procent*punt* erbij, maar wel 50 procent méér rente. Lees goed welke van de twee er gevraagd wordt, want het scheelt een factor.
Check jezelf
Een prijs stijgt met 25 procent. Wat is de groeifactor?
Een aantal daalt twee jaar op rij met 10 procent. Wat is de groeifactor over die twee jaar?
De groeifactor is 1,08. Wat betekent dat?
Na 25 procent korting kost een trui 60 euro. Wat was de oude prijs?