Gemiddelde, mediaan en spreiding
Ongeveer 9 minuten. Eén uitschieter, en het gemiddelde klopt niet meer met je gevoel.
Twee manieren om het midden te vinden
Het gemiddelde tel je op en deel je door het aantal. Elke waarneming telt even zwaar mee, ook de rare.
De mediaan zet je op volgorde en pakt het middelste getal. Of de uitschieter nu 28 of 2800 is maakt niet uit: de mediaan verschuift geen millimeter.
Daarom staat er bij inkomens bijna altijd de mediaan. Een paar hele hoge inkomens zouden het gemiddelde anders flink optillen.
Wat één uitschieter doet
Zeven waarnemingen liggen tussen 2 en 6, maar het gemiddelde ligt op bijna 7.
Zo bepaal je ze
Zet de getallen op volgorde
Van klein naar groot. Zonder die volgorde kun je geen mediaan bepalen, en zie je uitschieters ook niet.
Pak het middelste getal
Bij een oneven aantal is dat er één. Bij een even aantal neem je het gemiddelde van de twee middelste.
Kijk naar de spreiding
Liggen de getallen dicht bij elkaar of ver uit elkaar? Twee groepen met hetzelfde gemiddelde kunnen totaal verschillend verdeeld zijn.
De fout die bijna iedereen maakt
Je hebt acht getallen. Wat is de mediaan?
Bij een even aantal is er geen middelste getal, er zijn er twee. Neem daar het gemiddelde van. Bij negen getallen is het wel gewoon het vijfde.
Welke gebruik je wanneer?
Liggen de getallen netjes bij elkaar, dan vertellen gemiddelde en mediaan ongeveer hetzelfde. Zitten er uitschieters in, of loopt de verdeling scheef, dan geeft de mediaan een eerlijker beeld van wat gewoon is.
Check jezelf
Wat is de mediaan van 3, 5, 7, 9, 11?
Wat is de mediaan van 2, 4, 6, 10?
In een straat wonen negen gezinnen met een gewoon inkomen en één miljonair. Welk getal beschrijft de straat het best?
Twee klassen hebben allebei gemiddeld een 6,5. Wat weet je dan nog niet?