Naar de inhoud

Wiskunde A havo

Een grafiek die je op het verkeerde been zet

Ongeveer 8 minuten. Kijk eerst naar de as, pas daarna naar de staven.

Kijk bij elke grafiek eerst naar de assen. Een as die niet bij nul begint maakt van een klein verschil een enorme berg.

Waarom dit vaak misgaat

Je oog vergelijkt oppervlakken en hoogtes, niet getallen. Een staaf die twee keer zo hoog is voelt als twee keer zoveel.

Begint de as niet bij nul, dan klopt dat gevoel niet meer. Vier staven van 96, 100, 104 en 108 zien er bij een as vanaf 95 uit als een verdubbeling.

Dat hoeft geen opzet te zijn. Soms is inzoomen juist nuttig, bijvoorbeeld bij lichaamstemperatuur. Maar je moet het wel zien.

Dezelfde cijfers, twee keer

as begint bij 95lijkt een verdubbelingas begint bij 0blijkt een paar procentzelfde cijfers, ander verhaal

Boven en onder staan precies dezelfde vier getallen.

Zo beoordeel je een grafiek

1

Begint de as bij nul?

Zo niet, kijk dan naar de echte getallen voordat je iets over de grootte van het verschil zegt.

2

Wat staat er op de assen?

Absolute aantallen of percentages? Van hoeveel mensen? Zonder dat weet je niet of 60 procent veel of weinig voorstelt.

3

Hoort het plaatje bij de vraag?

Een grafiek over heel Nederland zegt niets over één school. Kijk of de gegevens bij de uitspraak passen.

De fout die bijna iedereen maakt

Een staaf is twee keer zo hoog als de andere. Wat concludeer je?

het is twee keer zoveelniet zomaar

Alleen bij een as die bij nul begint komt de hoogte overeen met de hoeveelheid. Is de as afgeknot, lees dan gewoon de getallen af en reken zelf.

Let ook op het aantal

Een percentage zonder aantal is lastig te wegen. Tachtig procent van tien mensen is iets heel anders dan tachtig procent van tienduizend. Vraag altijd: van hoeveel?

Check jezelf

Waar kijk je het eerst naar bij een staafdiagram?

Dat bepaalt of de hoogtes te vergelijken zijn. Alle andere conclusies hangen daarvan af.

Is een afgeknotte as altijd misleidend?

Bij lichaamstemperatuur zou een as vanaf nul alle verschillen onzichtbaar maken. Het gaat erom dat je het ziet.

Een krant meldt: 80 procent is voor. Wat wil je nog weten?

Zonder aantal en zonder steekproef zegt een percentage weinig over de hele groep.

Twee staven van 96 en 108, met een as die bij 95 begint. Wat is het echte verschil?

12 van 96 is 12,5 procent. Op het plaatje lijkt het veel meer, want 1 tegenover 13 eenheden boven de 95.

Hoort bij jouw boek

Kies je methode om te zien in welk hoofdstuk dit bij jou staat.

En nu?

Alle onderwerpen van wiskunde a havo Of kies een ander vak