Staande golven en eigentonen
Ongeveer 10 minuten. In een snaar of buis past maar een reeks tonen. Welke, dat volgt uit de lengte.
De reeks eigentonen
Een snaar met twee vaste uiteinden heeft daar twee knopen. In de grondtoon past een halve golflengte, dus de golflengte is twee keer de lengte en de frequentie de laagste die past.
Elke volgende boventoon heeft er een halve golflengte bij. De frequenties van een snaar vormen daarom de reeks een, twee, drie keer de grondfrequentie.
Een buis die aan beide kanten open is heeft buiken aan de uiteinden en geeft dezelfde reeks als een snaar. Een buis met een dicht uiteinde heeft daar een knoop, past in de grondtoon een kwart golflengte en geeft alleen de oneven veelvouden.
Met de golfsnelheid in het medium reken je van golflengte naar frequentie. Bij lucht van twintig graden is dat ongeveer driehonderdvierenveertig meter per seconde, en die waarde staat in de tabel.
Drie keer dezelfde buis
Elke boventoon heeft er een halve golflengte en dus een knoop bij.
Zo vind je een eigentoon
Zet de randvoorwaarden
Vast of dicht uiteinde is een knoop, los of open uiteinde is een buik. Schets het.
Tel hoeveel halve golflengtes erin passen
Voor de grondtoon een, voor de eerste boventoon twee, en zo verder.
Reken de golflengte uit
De lengte gedeeld door het aantal halve golflengtes, keer twee.
Maak er een frequentie van
De golfsnelheid gedeeld door de golflengte. Noteer welke snelheid je gebruikte en waar die uit komt.
De fout die bijna iedereen maakt
Een buis is aan een kant dicht. Welke boventonen passen erin?
Met een knoop aan de ene kant en een buik aan de andere past er een oneven aantal kwart golflengtes in. De reeks is daarom een, drie, vijf keer de grondfrequentie, en dat is waarom zo’n buis anders klinkt.
Schets het patroon voordat je rekent
Een schets met K en B bij de uiteinden kost tien seconden en voorkomt de factor twee of vier waar hier de meeste punten op blijven liggen. Tel daarna de halve golven in je schets.
Staande golven en eigentonen
Check jezelf
Wat staat er aan een open uiteinde van een buis?
Een snaar van 0,60 meter met twee vaste einden. De golflengte van de grondtoon?
Welke reeks geeft een buis met een dicht uiteinde?
Wat verandert er aan de reeks als je de snaar korter maakt?
In jouw boek
De begrippen uit deze les
- boventoon
- Een hogere toon die ook in dezelfde snaar of buis past, met er een halve golflengte bij. De eerste boventoon van een snaar heeft de dubbele frequentie van de grondtoon.
- buik
- Een punt in een staande golf met de grootste uitwijking. Aan een open uiteinde zit een buik.
- grondtoon
- De laagste toon die in een snaar of luchtkolom past. Bij een snaar is de golflengte dan twee keer de lengte.
- knoop
- Een punt in een staande golf dat niet beweegt. Aan een vast uiteinde zit altijd een knoop.
- staande golf
- Een golf die in een snaar of luchtkolom heen en weer loopt en zichzelf versterkt. Alleen bepaalde frequenties passen erin.
In het examen
- 2025, tijdvak 1vragen 6 en 7ExamenAntwoorden
- 2024, tijdvak 2vragen 22, 24 en 25ExamenAntwoorden
De examens staan op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens. Wij nemen er niets uit over, je opent ze daar.
Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 28-10-2026.