Kans uitrekenen met een boomdiagram
Ongeveer 9 minuten. Teken alle mogelijkheden, tel de gunstige, en je hebt je kans.
Hoe je een kans opschrijft
Je mag het als breuk schrijven, als decimaal getal of als percentage. Een op vier, 0,25 en 25 procent zijn allemaal hetzelfde.
Een kans ligt altijd tussen 0 en 1. Kans 0 betekent dat het nooit gebeurt, kans 1 dat het zeker gebeurt.
Alle kansen samen zijn altijd precies 1. Daarom kun je de kans dat iets niet gebeurt vinden door 1 min de kans dat het wel gebeurt.
Twee keer gooien
Bij twee worpen zijn er vier takken, bij drie worpen acht. Elke worp verdubbelt het aantal.
Zo pak je een kansvraag aan
Tel alle mogelijkheden
Teken een boomdiagram of een rooster. Zorg dat elke uitkomst even waarschijnlijk is, anders mag je niet zomaar delen.
Streep de gunstige aan
Welke uitkomsten horen bij wat er gevraagd wordt? Markeer ze, dan tel je er geen dubbel.
Deel
Gunstig gedeeld door totaal. Laat de breuk staan of maak er een percentage van, net wat er gevraagd wordt.
Controleer de grootte
Komt er meer dan 1 uit, dan heb je de breuk omgekeerd. Dat kan niet, want gunstig is nooit meer dan het totaal.
De fout die bijna iedereen maakt
Vijf keer achter elkaar kop gegooid. Wat is de kans op munt bij de zesde worp?
De munt heeft geen geheugen. Elke worp staat los van de vorige, dus de kans blijft bij elke worp de helft. Dat vijf keer kop zeldzaam is, verandert niets aan de zesde worp.
Wel of niet terugleggen
Pak je twee knikkers uit een zak en leg je de eerste terug, dan blijft het totaal gelijk. Leg je hem niet terug, dan is er bij de tweede greep een knikker minder en verandert de kans.
Kans uitrekenen met een boomdiagram
Check jezelf
Wat is de kans op een 6 met een dobbelsteen?
Wat is de kans op minstens een kop bij twee worpen?
De kans op regen is 0,3. Wat is de kans op geen regen?
Je gooit drie keer. Hoeveel uitkomsten zijn er?
In jouw boek
De begrippen uit deze les
- boomdiagram
- Een tekening waarin elke keuze of worp een vertakking is. Langs een tak vermenigvuldig je de kansen.
- complementregel
- De kans dat iets niet gebeurt is 1 min de kans dat het wel gebeurt. Handig bij vragen met minstens één.
- kans
- Het aantal gunstige uitkomsten gedeeld door het totale aantal uitkomsten, zolang elke uitkomst even waarschijnlijk is.
- onafhankelijke gebeurtenis
- Een gebeurtenis waarvan de kans niet verandert door wat er daarvoor gebeurde. Een munt heeft geen geheugen.
In het examen
- 2026, tijdvak 1vraag 3ExamenAntwoorden
De examens staan op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens. Wij nemen er niets uit over, je opent ze daar.
Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 26-10-2026.