De stelling van Pythagoras
Ongeveer 9 minuten. Alleen in een rechthoekige driehoek, en de schuine zijde staat altijd alleen.
Welke zijde is welke
De schuine zijde ligt altijd tegenover de rechte hoek, en is altijd de langste. Die staat in de formule alleen aan een kant.
De twee andere zijden heten de rechthoekszijden. Die staan samen aan de andere kant van het isteken.
Zonder rechte hoek werkt de stelling niet. Kijk dus eerst of er een hoekje van 90 graden in de tekening staat.
Waarom het klopt
De getallen in de vierkanten zijn oppervlaktes. Negen plus zestien is vijfentwintig, en de schuine zijde is de wortel daarvan.
Zo reken je een zijde uit
Zoek de rechte hoek
Geen rechte hoek betekent geen Pythagoras. De zijde tegenover die hoek is de schuine zijde.
Kijk wat je zoekt
Zoek je de schuine zijde, dan tel je de kwadraten op. Zoek je een korte zijde, dan trek je af.
Reken de kwadraten uit
Kwadrateer de zijden die je weet. Bij 3 en 4 wordt dat 9 en 16.
Neem de wortel
De uitkomst is een oppervlakte, dus daar moet de wortel uit. Vergeet dat niet, dat is de fout die het vaakst gemaakt wordt.
De fout die bijna iedereen maakt
Je zoekt een korte zijde. De schuine is 13, de andere korte is 5.
Optellen doe je alleen als je de schuine zijde zoekt. Zoek je een korte zijde, dan trek je het kwadraat van de bekende korte zijde van dat van de schuine af. Hier is dat 169 min 25 is 144, en de wortel daarvan is 12.
Is deze hoek wel recht
Je kunt de stelling ook omgekeerd gebruiken. Klopt de som met de drie zijden die gegeven zijn, dan is de hoek recht. Klopt hij niet, dan is hij dat niet. Zo controleren timmerlieden of een vloer haaks ligt.
De stelling van Pythagoras
Check jezelf
Welke zijde is de schuine zijde?
De korte zijden zijn 6 en 8. Hoe lang is de schuine zijde?
De schuine zijde is 10, een korte zijde is 6. Hoe lang is de andere?
Wanneer mag je de stelling gebruiken?
In jouw boek
De begrippen uit deze les
- rechthoekige driehoek
- Een driehoek met een hoek van 90 graden. Alleen daar geldt de stelling van Pythagoras.
- rechthoekszijde
- Een van de twee korte zijden van een rechthoekige driehoek, die samen de rechte hoek vormen.
- schuine zijde
- De langste zijde van een rechthoekige driehoek, tegenover de rechte hoek. In Pythagoras is dat de zijde die alleen staat.
- stelling van Pythagoras
- In een rechthoekige driehoek zijn de twee korte zijden in het kwadraat samen gelijk aan de lange zijde in het kwadraat.
In het examen
- 2026, tijdvak 2vraag 8ExamenAntwoorden
- 2025, tijdvak 1vragen 16 en 17ExamenAntwoorden
- 2025, tijdvak 2vragen 6 en 15ExamenAntwoorden
- 2024, tijdvak 1vragen 19 en 20ExamenAntwoorden
- 2024, tijdvak 2vragen 8, 13, 16 en 18ExamenAntwoorden
De examens staan op examenblad.nl, de site van het College voor Toetsen en Examens. Wij nemen er niets uit over, je opent ze daar.
Vakinhoudelijk gecontroleerd door Jasper Mulders op 26-10-2026.